Economia de empresa

INTRODUCCIÓ A L’ECONOMIA. PRÀCTICA DE CLASSE – TEMA 2 i TEMA 3.

1. En el mercat del bé X hi han 1000 consumidors idèntics, cadascú dels quals presenta la següent funció de demanda: q xD = 10 – px. Pel costat de l’oferta hi han 100 productors també idèntics, cadascú amb la següent funció d’oferta: q xO = 10.px a) La funció de demanda del mercat serà Qx DM = 1000* (10-px ) = 10.000 – 1.000px Lafunció d’oferta del mercat serà Qx OM = 100* (10px ) = 1.000px

La solució d’equilibri

Qx DM = Qx OM

dóna uns valors de

10.000 – 1.000px = 1.000px

Qx E= 5.000 u.f. px E= 5 u.m.

b) Un augment de la renda dels consumidors desplaça la funció de demanda del mercat a la dreta la qual passa a ser QxDM = 12.000 – 1000 px. La nova solució de equilibri: Qx DM = Qx OM es correspón amb elsvalors

12.000 – 1.000px = 1.000px Qx E= 6.000 u.f. px E= 6 u.m.

1

c) Respecte a l’apartat a): Una millora tecnològica en el sector desplaça la corva d’oferta del mercat a la dreta i aquesta passa a ser: q xO= 2.000 +1000.px La nova solució de equilibri: qx DM = qx OM es correspón amb els valors

10.000 – 1.000px = 2.000 + 1.000px Qx E= 6.000 u.f. px E= 4 u.m.

d) Si els apartats b)i c) ) tinguessin lloc de forma simultània Qx DM = Qx OM es correspondria amb els

La nova solució de equilibri: valors

12.000 – 1.000px = 2.000 + 1.000px

Qx E= 7.000 u.f. px E= 5 u.m.

e) Davant un augment simultàni de la demanda i de l’oferta: És possible afirmar a priori quin serà el signe del canvi del preu i de la quantitat d’equilibri? Davant un augment simultàni de la demanda ide l’oferta, la quantitat d’ equilibri augmentarà i el signe de la variació del preu dependrà de l’augment relatiu de la demanda i de l’oferta.

2

2. El mercat d’un bé “A” està definit per les següents funcions: Demanda: QA = 200 – 8PA Oferta: P A = 0,2QA –1 a) La solució d’equilibri QADM = QAOM dóna uns valors de

Atenció:

Primer cal deduir QA en la funció d’oferta!!! PA = 0.2 QA – 1PA + 1 = 0,2QA (PA + 1)/0,2 = QA = 5PA + 5 QA

Equilibri:

QA DM =

QA OM 5PA + 5

200 – 8PA = 195 = 13PA ; QA E = 80 u.f. pA E = 15 u.m. IT = pq = 80 x

PA = 195/13 = 15u.m. ; QA E = 5(15) + 5 = 80 u.f.

15 = 1.200 u.m.

El següent gràfic representa l’equilibri:
p S
25

15

D

5

80

200

q

3

b) L’elasticitat-preu de la funció d’oferta en el punt d’equilibriés:  ps = (dq/dp) (p/q) = (5) (15 / 80) = 0.93  1 En conseqüència es pot afirmar que l’oferta és

INELÀSTICA

c) L’elasticitat-preu de la funció de demanda en el punt d’equilibri és:  pd = -(dq/dp) (p/q) = -(-8) . 15 / 80 = 1.5; 1,5 > 1

En conseqüència es pot afirmar que la demanda és ELÀSTICA

d) Els ingressos dels productors seràn màxims quan el preu i la quantitat venuda siguin: a)Mètode de l’elasticitat demanda-preu unitària  pd = -(dq/dp) (p/q) = 1 -(-8) (p / qd) = 1  8p = q  8p = QA DM

Si en QA DM = 200 – 8PA substituim QA pel seu valor “8p” queda: 8p = 200- 8p i llavors p = 200/16 = 12,5u.m. i qd = 100u.f.

L’IT màxim correspodrà a aquests dos valors: ITmáx = pq = 12,5 x 100 = 1.250u.m.

4

b) Mètode de l’ingrés marginal zero IT = pq ITmáx = dIT/dq = IMg = 0Primer obtindrem la demanda com una funció de “q”: p = 25 - 0,125q

Procés d’obtenció de la funció de demanda com una funció de “q”: Si: QA DM = 200 – 8PA es pot escriure q – 200 = -8p   q/8 - 200/8 = -p p = 25 - 0,125q q = 200 – 8p

Llavors

 (q - 200)/8 = - p  - q/8 + 200/8 = p

Substituïm en l’IT “p” pel seu valor (25 – 0,125q) IT = p.q = (25 – 0.125 q) . q = 25 q – 0.125 q2 Lacondició de màxim és que la primera derivada sigui igual a zero i la segona derivada negativa. Com la primera derivada de l’IT és l’IMg IMg = 25 – 0.25 qd = 0  q = 25/ 0,25 = 100u.f.

quantitat que matximitza l’IT i a la qual li correspón un preu segons la funció de demanda q = 200 – 8p 100 = 200 - 8p p = 12.5u.m. L’IT màxim s’obté multiplicant el preu i la quantitat obtinguts en el procés de...