Economia De Mexico

UNIDAD I

SISTEMAS NUMERICOS

Un bit es un dígito binario (la palabra bit proviene de binary digír), es decir, un O o un 1. En una computadora digital, los datos y las instrucciones se codifican mediante bits. (El término digital se refiere al uso de los dígitos O y 1.) La tecnología determina la forma física de representar los bits dentro de un sistema de cómputo. El hardware actual se basaen el estado de un circuito eleetr6nico para representar un bit. El circuito debe, poder estar en dos estados (uno que represente l. Y el otro O).En esta sección analizaremos el sistema numérico binario, el cual representa a los enteros mediante bits, y el sistema numérico hexadecimal,
el cual representa los enteros mediante 16 símbolos. El sistema numérico octal, que representa a los enterosmediante ocho símbolos, se analiza antes del ejercicio 35.

Para representar los enteros en el sistema numérico decimal, utilizamos los diez símbolos O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 Y 9. Al representar un entero es importante la posición de los símbolos; al leer de derecha a izquierda, el primer símbolo representa el número de unidades, el siguiente símbolo el número de decenas, el siguiente símbolo elnúmero de centenas y así sucesivamente (véase en la figura 2.3.1). En general el símbolo en la posición n (donde el símbolo de la extrema derecha está en la posición O) representa el número de magnitud 10°. Como 10° = 1, el símbolo en la posición O representa el número de magnitud 10°, o unidades como101 = 10, el símbolo en la posición I representa el número de magnitud 101, o decenas como 102= 100,el símbolo en la posición 2 representa el número de magnitud 102 o centenas; y así sucesivamente. El valor sobre el cual se basa el sistema (10 en el caso del sistema decimal) es la base del sistema numérico.

2.3 SISTEMA NUMÉRICO DECIMAL
En el sistema numérico binario (base 2), sólo necesitamos dos símbolos (O y 1) para representar los enteros. En la representación de un entero, leída dederecha a izquierda, el primer símbolo representa el número de unos, el siguiente símbolo el número de doses, el siguiente símbolo el número de cuatros, el siguiente símbolo el número de ochos, y así sucesivamente (véase la figura 2.3.2).
En general el símbolo en la posición n (donde el símbolo de la extrema derecha ocupa la posición O) representa el número el de magnitud 2n como 20=1, el símbolo enla posición 0 representa el número de 20, o de unos; como 21= 2 el símbolo en la posición I representa el número el 21, o de doces; como 22= 4 el símbolo en la posición 2 representa el número de22, o de cuatros; y así sucesivamente.

Sin saber cuál sistema numérico se esté utilizando, una representación es ambigua; por ejemplo, 101101 representa un número en decimal y otro número muy distintoen binario. Con frecuencia, el contexto indica el sistema numérico en uso, pero cuando se quiere ser absolutamente claro, colocarnos un número como subíndice para especificar la base (el subíndice 10 denota el sistema decimal y el subíndice 2 denota el sistema binario). Por ejemplo, el numero 101101 puede escribirse 1011012.

Ejemplo 2.3.1 De Binario a Decimal
El numero binario 1011012representa al número que consta de un 1, ningún 2, un 4, un 8, ningún 16 y un 32 (véase en la figura 2.3.2). Esta representación puede expresarse como:
1011012= 1* 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20
Al calcular el lado derecho en decimal tenemos que:
1011012= 1* 32 + 0 * 16 + 1* 8 + 1* 4 + 0 * 2 + 1* 1
= 32 + 8 + 4 + 1 + 4510

Figura 2.3.2 SISTEMA NUMERICO BINARIO
El ejemplo 2.3.1muestra la forma de convertir un número binario a decimal. Consideremos el problema inverso, convertir un número decimal a binario. Supongamos. Por ejemplo, que queremos convertir el número decimal 91 a binario. Si dividimos 91 entre 2 obtenemos.

Este cálculo muestra que:
91= 2 * 45 + 1 (2.3.1)
Comenzamos expresando 91 en...