Economia venezolana en el periodo de 1936-1958

1111 Una sucesión matemática es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.

Adiferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.

Ejemplo
La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A,B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, ...

En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.
Tipos[editar]Sucesión finita[editar]
Se dice que una sucesión es finita si determinamos su último término, por ejemplo el n-ésimo:
Genéricamente: , donde  sería el término general si hiciese falta.
ejemplo: 100, 99, 98, ... , 1, 0
Sucesión constante[editar]
Se dice que una sucesión es constante si todos los términos valen un mismo valor, , es decir, un mismo número real cualquiera, ejemplo:
Genéricamente ejemplo: si  queda como 1, 1, 1, 1, ... ,1 ,... , es decir, que todos los valores son el mismo, 1.
Sucesiones monótonas[editar]
Una sucesión monótona es una sucesión creciente o decreciente:1
Sucesión creciente[editar]
Si se impone al término general de una sucesión numérica la condición que , es decir, que el siguiente término, , siempre sea mayor estricto que su predecesor, , se llamansucesiones estrictamente crecientes:
Para naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
Para enteros: -10, -9, -8, -7, -6, ...
Para reales: .
Si se impone , es decir, una desigualdad no estricta, entonces se pueden incluir, entre otras, las sucesiones constantes.
Sucesión decreciente[editar]
Al igual que las crecientes tenemos, según el término general, que:
si  es estrictamente decreciente.
si  entoncesla sucesión es decreciente.
Sucesión alternada[editar]
Intuitivamente se llama sucesión alternada cuando alterna valores de signo opuesto, como  que nos genera la sucesión: a0=1, -1, 1, -1, 1, -1, ... utilizada por las series llamadas series alternadas.
Sucesiones Acotadas[editar]
Se pueden dar tres formas de sucesión acotada:
Una sucesión {an} estará acotada superiormente en el caso queexista un numero real M que limite de la siguiente forma la secuencia: {an} ≤ M.
Por otro lado, la sucesión estará acotada inferiormente cuando un numero real N la limite de la forma contraria a la anterior: {an} ≥ N.
Finalmente, en caso de que se den ambas opciones {an} será una sucesión acotada.
Sucesiones Convergentes[editar]
Una sucesión , converge a  o tiene por límite  (cuando ), y seescribe,

cuando,


2222 En matemáticas, una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".

Por ejemplo, la sucesión matemática: 3, 5, 7,... es una progresión aritmética de constante 2. Así como: 5 ; 2; -1 ; -4 es una progresión aritmética de constante "-3".
Por ejemplo, el simple hecho de contar las monedas de tu bolsillo para saber cuánto tienes en total, es una progresión, es decir, una suma. Por ponerte otros ejemplos, la escala Richter es una progresión exponencial.
Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el...