Economia

UNIVERSIDAD FRAY LUCA PACCIOLI

GUÍA DE ESTUDIO

ALGEBRA LINEAL
(Número de cuatrimestre y especialidad)

EDUCACIÓN SUPERIOR ABIERTA Y A DISTANCIA
CUERNAVACA, MORELOS 2007.

DIRECTORIO DE LA UNIVERSIDAD
FRAY LUCA PACCIOLI

Mtra. Gloria Guzmán Alanís
Rectora de la UFLP

Lic. Erik Domínguez Guzmán
Secretario AcadémicoC.P.Christian Domínguez Guzmán
Secretario General

Lic. Rubén Vergara Vázquez
Secretario Administrativo

Director del Proyecto
Lic. Erik Domínguez Guzmán
Secretario Académico

Coordinación y Edición:

Lic. Blanca Ahirely Llovera Hernández

Lic. Juan José Osorio Tafolla
ÍNDICE GENERAL

PRESENTACIÓN
OBJETIVO

PRIMERAUNIDAD. ALGEBRA ELEMENTAL.
1. El lenguaje Algebraico
2. Planteamiento y solución de ecuaciones de Primer grado.
3. Graficación de una Ecuación lineal.
4. Aplicación de los métodos de solución de sistemas de Ecuaciones lineales.

SEGUNDA UNIDAD. MATRICES Y SUS DETERMINANTES.
2.1. El concepto de la matriz
2.2. Operaciones con matrices.
2.3. Determinantes de ordenUno, dos y tres.
2.4. Propiedades de los determinantes.
2.5. Determinantes por menores y cofactores.
2.6. Adjunta de la matriz.
2.7. La inversa de una matriz.

TERCERA UNIDAD. SOLUCIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
3.1. Método de Gauss.
3.2. Método de Gaus-Jordan

CUARTA UNIDAD. PROGRAMACION LINEAL.
4.1. Desigualdades lineales con dos variables.
4.2. Programación lineal.4.3. Introducción al Método Simplex.
PRESENTACIÓN

Objetivo General

Comprender los conceptos y métodos que integran al álgebra lineal para resolver en el ejercicio profesional problemas que impliquen el empleo de los elementos y métodos estudiados, en la toma de decisiones.

PRIMERA UNIDAD.
ALGEBRA ELEMENTAL.

Objetivo específico.- El alumno reconocerá la importancia y el usodel lenguaje algebraico dentro de la metodología de las Matemáticas

1. El Lenguaje Algebraico.
2. Planteamiento y Solución de Ecuaciones de Primer grado.
3. Graficación de una Ecuación Lineal.
4. Aplicación de los métodos de solución de sistemas de Ecuaciones lineales.

1. El lenguaje Algebraico.

Como introducción al estudio de la Geometría Analítica daremos un breve repaso a losconocimientos básicos del Algebra.

Si consideramos que, el lenguaje algebraico es una metodología que se caracteriza dentro del mundo de las matemáticas. En donde es conocido también como el lenguaje que las define por medio de la relación de términos conformados por constantes, variables, exponentes y signos; formando así agrupaciones denominadas Ecuaciones.

TérminoEcuación

Sabemos que las constantes se definen como el valor numérico que acompaña a la variable y que representa un elemento específico de un conjunto, y en donde también se agrega un exponente al que está elevada dicha variable y se asocia a otros términos con un signo.

La variable es uno de los elementos de mayor importancia en elAlgebra, que mediante su representación en símbolos ubican cantidades específicas.

El Algebra se clasifica de dos formas, la primera denominada “Clásica”, en donde se ocupa únicamente de resolver ecuaciones utilizando símbolos y operaciones básicas para saber como utilizar dichos símbolos. Y la “Moderna”, quien pone su importancia en las estructuras. Siendo esta considerada como unconjunto de objetos que con base en reglas se relacionan entre si.

El objetivo general es que logres trasladar el lenguaje común al lenguaje de las matemáticas, haciendo uso de variables y números (constantes) que asociados a otros términos determinen la ecuación; en otro orden de ideas describir el contexto común en una ecuación matemática.

Ejemplos:

1. El duplo de un número cualquiera...