Economia

LA NECESIDAD DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES PARA EL FUTURO LICENCIADO EN ADMINISTRACIÓN O ECONOMÍA
La teoría de las ecuaciones diferenciales es una de las más ampliasramas de la matemática
actual y también una de las que más se relaciona con las aplicaciones.
Cuando se trata de entender un fenómeno económico, entendido el mismo como unasituación bajo estudio que presenta la variación de una variable con respecto a otra u otras, la mente crea
una idealización y la plasma en un modelo matemático en el que,considerando el aspecto central del
fenómeno, estudia sus causas y lo describe en forma matemática.
Con frecuencia la expresión matemática, o ley, que resulta del estudio, seexpresa en forma
de una ecuación diferencial.
Los modelos matemáticos pueden estar expresados por:
ù una teoría geométrica: geometría euclídea, geometría esférica,geometrías no euclídeas,...
ù una fórmula, una ecuación,
ù un sistema de ecuaciones que represente la ocurrencia simultánea de distintos fenómenos
económicos.Terceras JornadasInvestigaciones en la Facultad de Ciencias Económicas y Estadística, octubre de 1998
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Por ejemplo el problema de " Capitalización continua del interés":
"Supuesto que lafunción y = y(t) expresa el monto compuesto ( o el monto total ) a los t años
de la fecha de la inversión inicial A cuando se capitaliza continuamente el interés a una tasaanual r,
la rapidez de cambio de la cantidad de dinero que se tiene en un instante t es proporcional a la cantidad que se tiene en el mismo momento."
El modelo dinámico (eltiempo es una variable continua) que representa la situación del problema es la ecuación diferencial: y ' (t) = r y(t)
Su solución general es : y (t) = A . e
r t
, t ³