Economia

[pic]

Ejercicios Resueltos

1. Si la función de producción está dada por [pic]

Solución:
la productividad marginal de x es [pic]

la productividad marginal de y es [pic]
porconsiguiente tanto para x como para y, la productividad marginal aumenta y luego disminuye a medida que se incremente el insumo.

2. Determine la productividad marginal dada la función de producción [pic],donde z es la cantidad producida, y x, y son las cantidades de los insumos.

Solución:

empleando la diferenciación implícita

[pic][pic]

la productividad marginal de x es [pic]la productividad marginal de y es [pic]

3. La función de producción de cierta empresa está dada por

[pic]

en donde L es el insumo mano de obra medido en miles dehoras-hombre por semana, K es el monto de capital invertido medido en miles de dólares por semana y P es la producción semanal en miles de artículos. Determine las productividades marginales cuando L=5 yK=12 e interprete el resultado.

Solución:
las productividades marginales son
[pic]

cuando L=5 y K=12
[pic]

es decir, si se emplean 5000 horas-hombre por semana y el monto delcapital invertido es de US$12.000 a la semana,

- la producción se incrementa en 6100 artículos por semana por cada 1000 horas-hombre adicionales de mano de obra empleada cuando K se mantiene fija- la producción se incrementa en 9500 artículos por semana por cada US$1000 adicionales de incremento en el monto semanal del capital invertido cuando L se mantiene fijo.

EJERCICIOS PROPUESTOS1. Hallar las derivadas parciales de las siguientes funciones:

a. [pic]
b. [pic]
c. [pic]
d. [pic]
e. [pic]
f. [pic]
g. [pic]
h. [pic]
i. [pic]
j. [pic]

2. Hallar las derivadasparciales de [pic]

3. Sea x=1000 y [pic] en la función de Producción de COBB-DOUGLAS tal que [pic].

Hallar: a) la productividad marginal del trabajo (x). b. la productividad marginal...