economia

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Microeconomía
para ICI

U2: C13

Primer Semestre Año 2013 UCN

Retornos internos y externos a la firma
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Aún cuando los retornos de escala recién vistos son
a nivel de cada firma (internos), es posible que
existan también a nivel de toda una industria
(externos), sin que éstos se aprecien directamente
en la función de producción de cada firma
Algunos autoresargumentan que en una industria
eficiente habrá retornos de escala constantes a
nivel de la industria, debido a que el tamaño de
cada firma será óptimo (Q se duplica al duplicar la
cantidad de firmas)
Sin embargo, trabajos recientes muestran que
frecuentemente hay retornos crecientes a nivel de
toda una industria (inversión en desarrollo de
productos)

Retornos constantes de escala yequilibrio
de largo plazo
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Si la tecnología que utilizan las firmas de una
industria exhibe retornos constantes de escala,
entonces sus costos medios serán constantes
Si q = f(K,L) tiene retornos constantes de escala y
> 0, se tiene que:
f( K, L) = f(K,L) = q
Además, la C(q) de largo plazo de la firma satisface:
C(q) = rK + wL
Por lo tanto, tendremos que:

CMe(q)C(q)
q

rK wL
q

Retornos constantes de escala y equilibrio
de largo plazo
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Mientras que para q se tiene:
C( q) r ( K ) w( L ) C(q)
CMe( q)
CMe(q)
q
q
q
Así, como C( q)= C(q), tenemos:
C(q) = qC(1) = cq
Por lo tanto, el CMg(q) y CMe(q) satisfacen:
CMg(q) = CMe(q) = c
La consecuencia de que C(q) sea lineal, es que
la condición de equilibrio de largoplazo se
cumplirá cualquiera que sea el nivel de
producción

Retornos constantes de escala y equilibrio
de largo plazo
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La tecnología permite determinar el precio del bien
en el equilibrio de largo plazo, mientras que la
demanda correspondiente a este precio entrega la
producción de toda la industria
Sin embargo, el modelo de competencia perfecta en
este caso nopermite determinar el nivel de
producción de cada firma ni el número de firmas en
la industria
Una firma puede tener cualquier nivel de
producción en el equilibrio de largo plazo
Puede existir una sola firma que produzca Q*, como
una infinidad de ellas que produzcan casi cero

Equilibrio de LP v/s retornos crecientes y
decrecientes de escala
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En un modelo de competenciaperfecta, para
que exista un equilibrio de largo plazo, no
pueden existir firmas que tengan retornos
crecientes o decrecientes de escala en forma
permanente, ya que existirán incentivos que
permitirán lograr que las = 0
Si hay retornos crecientes o decrecientes de
escala permanentes, no pueden existir
equilibrios de largo plazo bajo el modelo de
competencia perfecta, ya que las firmastendrán
utilidades positivas.

Industria con retornos crecientes de escala
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Si la tecnología que utilizan las firmas de una
industria exhibe retornos crecientes de escala,
entonces los CMe(q) serán decrecientes
 Si q = f(K,L) tiene retornos crecientes de escala,
> 1 y * > , se tiene que:
f( K, L) = *q > f(K,L) = q
 Entonces, los costos medios satisfacen:
C( *q) r ( K ) w ( L ) C(q)CMe( *q)
CMe(q)
*
*
q
q
q
 Al ser decrecientes los CMe(q), no habrá un
equilibrio de largo plazo


Industria con retornos crecientes de escala
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P
P0

Supondremos que el precio inicial del bien es P0
y que todas las firmas en la industria tienen las
mismas curvas de CMgC0 y CMeC0
La utilidad correspondiente será:
0 = Pq0 - C(q0) = q0(P - CMe(q0)) > 0
CMgC0 CMeC
0QS

P
P0

0>0

Q’S

CMgC1 CMeC
1
P1

P1

1>0

QD

q0

q1

q

Q0

Q1

Q

Industria con retornos crecientes de escala
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Como el P será mayor que los CMgL(q), habrá
un incentivo para que las firmas se expandan
Este hecho desplazará la oferta de corto plazo
hacia la derecha (de QS a Q’S) y el precio del
bien bajará desde P0 a P1...