Economia

Axioma Débil de preferencia revelada
Como el lector notará el instrumental mostrado parece suficiente para realizar una teoría consistente del comportamiento de un consumidor representativo sinembargo aun queda una laguna la cual versa en la necesidad de una teoría que establezca un mecanismo a través del cual el consumidor mantenga un hábito de compra el cual permita a los oferentes ofrecerbienes y servicios al consumidor, esta teoría se le conoce como la Teoría de la Preferencia Revelada (a partir de ahora abreviado AD). A grandes rasgos esta teoría establece lo siguiente: cuando unconsumidor se enfrenta a una colección de cestas (xi,xj) ∈ RL+ si el consumidor selecciona xi cuando podía seleccionar xj decimos que xi se revela a xj lo cual nos permite deducir que xi ≻ xj. Luego, unafunción de demanda walrasiana x(p, w) que es homogénea de grado cero y satisface la ley de walras en el contexto de AD cumple lo siguiente:
DEFINICIÓN 30. Una función de demanda walrasiana x(p, w)satisface AD si la siguiente propiedad se satisface para cualquier par (pi , wi) y (pj, wj) con la demanda x(pi , wi) dependiendo de (pi , wi) y x(pj, wj) dependiendo de (pj, wj):
{∃pi ,∃x(pj, wj) :pix(pj, wj) ≤ wi}∧{∃x(pi , wi) : x(pj, wj) ̸= x(pi , wi)} ⇒ pjx(pi , wi) ≥ wj
La explicación es muy clara, pix(pjwj)wi ≤ 0 y x(pjwj) ̸= x(pi , wi) significa que cuando los precios y el presupuesto son(piwi) el consumidor elige x(pi , wi) aun cuando x(pj, wj) era factible. Se puede decir que el consumidor revela su preferencia a x(pi, wi) sobre x(pj, wj). Que la demanda sea consistente significaque que el consumidor prefiere siempre x(pi , wi) sobre x(pj, wj) cuando ambas son disponibles. De igual manera se cumple quex(pi , wi) no debe ser disponible con los precios y el presupuesto (pj, wj).Implicaciones de AD
Sabemos que un cambio en los precios afecta al consumidor de dos maneras, por una parte altera los costos relativos de diferentes bienes y de igual manera altera la riqueza (o...