Economia

1)Lo que en este problema se pide calcular es el punto de equilibrio, para determinarlo es necesario encontrar las ecuaciones de costo total de producción y de ingresos. Comenzaremos por determinarla ecuación de costo total de producción.
 
El modelo de costo total de producción se define mediante la siguiente ecuación:
 

 
en donde Ct:  es el costo total
                Cv: es el costovariable
                Cf: es el costo fijo.
 
Sabemos que Cv = mq, en donde m: representa el costo unitario de producción
                                                      q: es el númerode artículos producidos
 
Por lo tanto, el modelo de costo total puede escribirse como:
 

Como los gastos en materia prima e insumos por artículo producido son de $24.00 entonces:
 
m = $24.00 
Mientras que los costos fijos son de:
 
Cf = $1,080.00
 
Por lo tanto el modelo de costo lineal es:
costo total
Determinar ahora la función de ingreso, la cual, de acuerdo con el modelolineal que se tiene, es la siguiente ecuación:
I = pq
 
En donde p: es el precio del servicio que para este caso es de $60.00
                q: es la cantidad de servicios dados
 
Por lo tanto, lafunción de ingresos es la siguiente:
 

 
 

Gráfica de ingreso
 
Recordar que el punto de equilibrio es aquel en el que los costos de producción son iguales a los ingresos obtenidos por lasventas. Tenemos, entonces que resolver la siguiente ecuación:
 

 
Al sustituir la función de ingreso y la ecuación de costos totales en la ecuación anterior se obtiene la siguiente ecuación:

 Resolver ahora la ecuación:
 

 

 

 

 
 
Por lo tanto, para que el negocio no reporte pérdidas ni ganancias es necesario que se produzcan y vendan 30 uniformes cada semana:

Gráficadel punto de equilibrio

2) MAXIMIZACION DEL BENEFICIO EN EL COSTO PLAZO DE UNA EMPRESA COMPETITIVA.
1.-Una empresa fabricante de relojes q opera en un mercado competitivo tiene la sagte funcion....