economia

Conceptos básicos sobre Heterocedasticidad y Tr atamiento en E-views

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE LA
HETEROCEDASTICIDAD EN EL
MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN
LINEAL
TRATAMIENTO CON E-VIEWS

Prof. Rafael de Arce
Dpto. de Economía Aplicada
Universidad Autónoma de Madrid
rafael.dearce@uam.es
Abril de 2001

1

Conceptos básicos sobre Heterocedasticidad y Tr atamiento en E-views

2ÍNDICE DE CONTENIDOS

1.- Qué es .....................................................................................................................3
2.- Causas frecuentes de heterocedasticidad .............................................................3
3.- Efectos de la heterocedasticidad sobre el MBRL ................................................5
A. Incorrecta estimación de losparámetros ........................................................................5

B. Cálculo incorrecto de las varianzas y parámetros ineficientes .................................5
4.- Cómo se contrasta ..................................................................................................6
A. Contrastes Gráficos más habituales..........................................................................6
A.1) Gráfica del error a través de las distintas observaciones del modelo ................6
A.2) Gráfica del valor absoluto del error con una explicativa sospechosa................7
B. Contrastes paramétricos ................................................................................................7
B.1.) Contraste de Breusch-Pagan.................................................................................8
B.2.) Contraste de Glesjer .............................................................................................9
B.3.) Contraste de White ...............................................................................................9
B.4.) Contraste a partir del coeficiente de correlación por rangos de Spearman ...............11

5.-Cómo se corrige ....................................................................................................12
TRATAMIENTO DE LA HETEROCEDASTICIDAD EN E-VIEWS ............................. 14

Conceptos básicos sobre Heterocedasticidad y Tr atamiento en E-views

3

1.- Qué es
La heterocedasticidad es la existencia de una varianza no constante en las perturbaciones
aleatorias de unmodelo econométrico. En ese caso, la matriz de varianzas-covarianzas de las
perturbaciones se representaría del siguiente modo:

 E (u1 ) 2
.   E (u1 ) 2

 
E (u1u 2 ) E (u 2 ) 2
= 0
E (UU ' ) = 

  0
...

 
2
E (u n )   0
 E (u1u n ) E (u 2u n )

 



 = σ 2 I = σ 2Σ
i n

...

0 E (u n ) 2 

.

E (u 2 )
0
0

2

Como caso concretode la presencia de una matriz de varianzas-covarianzas no escalar de las
perturbaciones aleatorias, la estimación correcta de los parámetros del modelo debiera hacerse a
partir del método de los Mínimos Cuadrados Generalizados:

[

β MCG = X ' Σ −1 X

]

−1

X ' Σ −1Y

donde, para la aplicación de esta fórmula en un modelo de “n” observaciones y “k” variables
explicativas, seríanecesario estimar “k” parámetros sobre las variables y “n” varianzas distintas
de las perturbaciones aleatorias.
Por supuesto, como solo contamos con “n” observaciones muestrales, es imposible estimar
simultáneamente n+k valores: hay más incógnitas que ecuaciones independientes se puedan
construir. Por ello, habrá que hacer algún supuesto simplificador sobre la causa de la
heterocedasticidaduna vez esta sea detectada. Evidentemente, encontrar una simplificación
correcta dotará de plena utilidad (eficiencia) a la estimación con MCG y, a sensu contrario, un
mal diseño de la causa de la heterocedasticidad (de la matriz S) producirá un valor ineficiente de
dichos parámetros.

2.- Causas frecuentes de heterocedasticidad
Aunque las que se citan a continuación no son las únicas...