Economia

PROBLEMA 3:
Suponga que Ernesto compra mantequilla y margarina considerando que son perfectamente sustitutos.
a) Trace un conjunto de curvas de indiferencia que describa sus preferencias por mantequilla y margarina.
b) ¿Son convexas estas curvas de indiferencia? ¿Porque?
c) Si la mantequilla cuesta S/.2.00 y la margarina S/. 1.00 y tiene un presupuesto de S/.20.00 ¿Indicar que cesta demercado elegirá?

DESARROLLO
a. CURVAS DE INDIFERENCIA (mantequilla y margarina)


b. Si son convexas porque
c.
X: Mantequilla Y: Margarina
Px= 2
Py=1

Sabemos que:



Reemplazando:


2X=Y

Reemplazando en el Presupuesto:
20=2X+1(2X)
20=4X
X=5

Por lo tanto Y=2X

Y=10

La cesta de mercado que elegiría Ernesto seria (5; 10)

















GRAFICO:PROBLEMA 4:
Las familias más concurrentes a un supermercado muy conocido tienen que elegir una de las promociones que regirá la campaña navideña de este año. Si se asume que los agentes son racionales y estas familias van a maximizar su utilidad ¿Cuál será la oferta que le proporciona mayor satisfacción? ¿Hallar el punto óptimo?
a) Una dotación de20 unidades de alimentos (en una canasta navideña).
b) Una disminución en 10% de los precios de los productos que compran habitualmente.
Los productos que habitualmente compra son: Alimentos (A) y Juguetes (J). Sus precios son 2 y 12 dólares respectivamente. El ingreso promedio de estas familias es de 300 dólares. La función que describe su utilidad es la siguiente:
U=

DESARROLLO

a. A=Alimentos J= Juguetes I= Ingreso
Pa=2
Pj=12
I=300
U=
Como recibe una dotación de 20 unidades de alimentos (A=20), por lo tanto solo gastaría su ingreso en Juguetes, entonces:

Reemplazando en el Ingreso:
300=12J

25=J

La cesta sería (20; 25)

Reemplazando en la utilidad:

U=

U=21.4

La utilidad para esta cesta de consumo sería 21.4 utiles.

b. Si el precio baja en 10%entonces:
Pa=1.8
Pj=10.8

Sabemos:

Si: U=




14J=A

Reemplazando en el ingreso:

300=PaA+PjJ
300= (1.8) (14J)+10.8 (J)
300= 25.2J+10.8J
300= 36J

8.3=J

Por lo tanto A (14J) sería igual a 116.7
La canasta seria (116.7; 8.3)

Reemplazando en la utilidad:

U=
U=
U=52.80
La utilidad para esta canasta es 52.80 utiles.

La oferta que le proporciona mayor satisfacciónsería la segunda porque su utilidad al consumir Alimentos y Juguetes es mayor que la primera opción. El punto óptimo para Ernesto sería (116.7; 8.3).

PROBLEMA 5:
El gobierno en vista de la cercanía del proceso electoral ha decidido otorgar una transferencia a las familias más necesitadas de la población. Con lo cual las familias pueden comprar unidades de alimentos (A) con un precio PA= US$1 ydiscos piratas (D) con un precio PD=US$2. El gobierno considera dos opciones (ambas con un mismo costo):
a. Un pago a las familias de US$ 60 mensuales, que pueden ser gastados libremente.
b. Una dotación de 30 unidades de alimentos y US$30 en efectivo cada mes.
Si la función de utilidad de las familias es:
U(A, D)=A
¿Cuál de ambos esquemas demandarían las familias?

DESARROLLO:
A=Alimentos D= Discos Piratas
PA=$1
PD=$2
I =$60
U(A, D)=A
a. Sabemos:




D=A

Reemplazando en el ingreso:
60=D+2D
60=3D
20=D

Por lo tano A=20.

CESTA (20; 20)
Reemplazando en la Utilidad:
Utilidad: U(A, D)=A = (20)=8 000

b. A=30
Pd=$2
I = $30
Por lo tanto:
30= Pd.D
30=2D
15=D

CESTA (30; 15)
Reemplazando en la Utilidad:
Utilidad: U(A, D)=A = (30) = 6750

Lasfamilias demandarían más la cesta (20; 20) que le generaría mayor Utilidad o satisfacción.

PROBLEMA 6:
En una ciudad existen dos grupos de consumidores de café. La función de utilidad del consumidor tipo A es: U= donde C es el consumo de café (ubicar en el eje X) y O es el consumo de otro bien (ubicar en el eje Y). Por otro lado, la función de utilidad del tipo B es: U= . Si se sabe que el...