Economia

Prof. Dr. Antonio García Sánchez

Microeconomía III

Tema 2

TEMA 2. LA TEORÍA DEL CONSUMIDOR 1. EL ORDEN DE PREFERENCIAS. APROXIMACIÓN AXIOMÁTICA. Notación vectorial de las combinaciones de bienes.
X = ( x1 , x 2 ,..., x n )

Significado de la preferencia–indiferencia.
X 1 ≥ X 2 Preferido o indiferente. X 1 ≥ X 2 y X 2 ≥ X 1 Indiferente. X 1 ≥ X 2 y NO X 2 ≥ X 1 Estrictamentepreferido.

1.1. Comparabilidad. Capacidad para expresar la valoración relativa ante dos combinaciones cualesquiera. Dada una combinación puede clasificar el resto en tres grupos: mejores, indiferentes y peores. 1.2. Transitividad. Exigencia de “consistencia lógica” en la clasificación. Asegura que los conjuntos de indiferencia no se intersectan.
Es decir, una combinación de bienes no puede pertenecersimultáneamente a dos conjuntos de indiferencia. 1 2 X ≥X  1 X ≥ X 3 Para cualesquiera combinaciones. 2 3 X ≥X 

Si

X 1 ≈ X 2 ⇒ X 1 , X 2 ∈ C1  1 2 3 1 2 3  X ≈ X ≈ X ⇒ X , X , X ∈ C1 ≡ C 2 , todas las 2 3 2 3 X ≈ X ⇒ X , X ∈ C2 

combinaciones pertenecen a un mismo conjunto de indiferencia.
 1 X 3 ≈ X 4 ⇒ X 3 , X 4 ∈ C 2   X ∈ C1 Pero si además ocurre que 1 , la ⇒ X > X 4 ⇒ C1 ≠C 2 , C1 > C 2   X 1 ∈ C 2 

ordenación del consumidor es inconsistente Demostración gráfica.
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1.3.Reflexividad. Toda combinación de bienes pertenece a un conjunto de indiferencia formado al menos por ella misma. 1.4. No–Saturación. Fuerte: El consumidor nunca está saturado de ningún bien.
Siempre prefieremás cantidad de cualquier bien. Siempre prefiere aquella combinación que tenga más cantidad de algún bien y no menos del resto. Ningún producto se considera un “mal”. Siempre está dispuesto a aumentar la cantidad consumida.

Débil: La no–saturación no tiene por qué cumplirse para todos los bienes; en el extremo ha de cumplirse para al menos uno de ellos. Implicaciones:
En el conjunto deindiferencia, las distintas combinaciones que lo forman se obtienen sustituyendo cantidades de unos bienes por otros. La pendiente de dicho conjunto es por tanto negativa. El conjunto de indiferencia no es más ancho de un punto singular. Puede ser un punto singular, un conjunto de puntos singulares o una curva. Pero NO PUEDE SER UNA BANDA.

1.5. Continuidad. El consumidor es capaz de compararcombinaciones de bienes que se diferencian entre sí en diferencias muy pequeñas en las cantidades que contienen de cada bien, por pequeñas que sean dichas diferencias.
El conjunto de indiferencia puede representarse por tanto mediante una línea continua.

1.6. Convexidad estricta. Dada una combinación de bienes, su conjunto mejor es estrictamente convexo. Sentido matemático: toda combinación convexaesta por encima de la curva (dentro del conjunto mejor). Sentido Económico: toda mezcla de dos combinaciones indiferentes es preferida a ellas.
X 1 ≈ X 2 ⇒ X 1 , X 2 ∈ C1   1 2 X = kX 1 + (1 − k ) X 1  ⇒ X > X , X ⇒ X ∈ C 2 > C1  0 < k X 2 ⇔  X 2 ∈ C 2  C > C U1 >U 2 2   1 Es una función ordinal: sólo nos interesa el signo mayor, igual o menor de los valores que toma. Es única, incluidastodas sus transformaciones monótonas positivas (TMP) (en realidad, infinitas: ejemplos).

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No siempre existe una función de utilidad para toda ordenación de preferencias. Sólo el axioma de continuidad nos garantiza esta posibilidad. El orden léxico–gráfico como ejemplo de falta de continuidad e inexistencia defunción de utilidad. Diferencias con las funciones de beneficio, que son cardinales y mensurables. Relación entre la función de utilidad y los conjuntos de indiferencia: U( X ) = U 0 ∈ ℜ es un contorno de la función de utilidad. U( X i ) = U 0 ∈ ℜ, ∀i = 1,..., n es un conjunto de indiferencia. Los conjuntos de indiferencia son contornos de la función de utilidad Los axiomas de no saturación y de...