economia

Economía 1


Prof. Arturo Ayala Caballero.
Julia Minerva Salas Castro.



Coeficiente de Pearson y las Series de Tiempo
Introducción.
En este trabajo se plasman las ideas de los conceptos de coeficiente de Pearson y las series de tiempo que tal pueden ser muy diferentes al igual que pueden tener similitudes.
Estos dos conceptos son muy importantes para la introducción a lasestadísticas, se reflejara también como trabajan las variables en diferentes contextos, al igual se menciona las variables dependientes y dependientes, y de cuales pueden entrar en ciertos contextos. También se muestran las fórmulas utilizadas para calcular datos a futuros o para calcular los datos que ya estén representados y esto para saber cómo y de donde salieron eso resultados.
Esto también es unaintroducción a como acomodar los datos ya sea en una gráfica o en una tabulación.
1- Coeficiente de correlación de Pearson.
El coeficiente de correlación de Pearson, pensado para variables cuantitativas, es un índice que mide el grado de covariación entre distintas variables relacionadas linealmente. Esto significa que puede haber variables fuertemente relacionadas, pero no linealmente, en estecaso no se puede proceder a aplicar la correlación de Pearson.
El coeficiente de correlación de Pearson es un índice de fácil ejecución e, igualmente, de fácil interpretación. Digamos, en primera instancia, que sus valores absolutos oscilan entre 0 y 1. Hemos especificado los términos "valores absolutos" ya que en realidad si se contempla el signo el coeficiente de correlación de Pearson oscilaentre –1 y +1. En este sentido, tan fuerte es una relación de +1 como de -1. En el primer caso la relación es perfecta positiva y en el segundo perfecta negativa. Decimos que la correlación entre dos variables X e Y es perfecta positiva cuando exactamente en la medida que aumenta una de ellas aumenta la otra. Esto sucede cuando la relación entre ambas variables es funcionalmente exacta. Se dice quela relación es perfecta negativa cuando exactamente en la medida que aumenta una variable disminuye la otra.
Formula utilizada.
El coeficiente de correlación de Pearson viene definido por la siguiente expresión:

Esta formula reúne algunas propiedades que la hacen preferible a otras. A operar con puntuaciones estandarizadas es un índice libre de escala de medida. Por otro lado, su valoroscila, como ya se ha indicado, en términos absolutos, entre 0 y 1.
La relación será perfectamente positiva cuando cada individuo se manifieste superioridad o inferioridad en cada una de ellas. Esto se cumple cuando su posición relativa sea la misma, es decir, cuando sus puntuaciones tipo sean iguales (Zx = Zy). En este caso la formula de la correlación se transforma en:

Cuando la correlación esperfecta negativa los valores de Zx y Zy son exactamente iguales pero de signo contrario, resultando los productos cruzados de Zx y Zy negativos. En este caso, el valor de la correlación es el mismo que anteriormente pero de signo negativo.
Cuando la correlación es nula, para un valor obtenido de X se podrá obtener cualquier valor de Y; es decir, para un valor determinado de Zx la misma cantidadde valores positivos y negativos de Zy. De todo ello resulta que la suma de productos cruzados valdrá cero ya que habrá tantos productos positivos como negativos. Así pues:

Significación del coeficiente de correlación.
Una vez calculado el valor del coeficiente de correlación interesa determinar si tal valor obtenido muestra que las variables X e Y están relacionadas en realidad o tan solopresentan dicha relación como consecuencia del azar. Un coeficiente de correlación se dice que es significativo si se puede afirmar, con una cierta probabilidad, que es diferente de cero. A este respecto, como siempre, tendremos dos hipótesis posibles:
El coeficiente de correlación obtenido procede de una población cuyo coeficiente de correlación es distinto de cero (p ≠0).
Interpretación del...