Economia

Muchas veces, con la ayuda del sentido común, estamos derivando sin darnos apenas cuenta.Naturalmente, uno no necesita derivar en la vida diaria fuera del trabajo(y tampoco en lamayor parte de las actividades profesionales). Sin embargo las derivadas son necesarias en muchas aplicaciones prácticas en biología, mecánica, en medicina bacteriológica, etc.Especialmente el concepto de derivada es fundamental para comprender y derivar fórmulas que luego tienen una aplicación importante en la industria y en la ciencia en general, que es la quedefinitivamente inspira las innovaciones industriales.Las derivadas se utilizan para optimizar sistemas que se expresan mediante funciones más o menos complejas. Otra de susaplicaciones es hallar los valores máximos o mínimos de ciertas expresiones (por ejemplo una inversión compleja en economía financiera). Otra es hallarlos intervalos de crecimiento odecrecimiento de valores de interés,siempre que se puedan representar mediante funciones, naturalmente.Si sabemos por ejemplo que los campeones de 100 metros lisos corr en esa distancia en unos10 segundos, al calcular la velocidad promedio de 10 metros por segundo (36 km por hora) estamos haciendo una derivada, bajo el supuesto de que la velocidad fuera constante(velocidadpromedio).otro ejemplo: quieres comprar un auto y solamente te dan como dato que acelera durante el arranque a 3 metros por segundo cada segundo.Pero te interesa conocer el espacioque necesitas recorrer para pasar a 120 km/h, y el tiempo que necesitas para ello:Entonces planteas a = 3 = d^2 x /dt^2, lo que significa que dx /dt = 3 t (la operación es la inversade la derivada, pero el concepto es el mismo).Será pues120 km/h = 120* 1000/3600 = 3* t ---> t = 400/36 = 11,11 segundos, y el espacio que hace falta recorrer será x = 3/2 t
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