Economia


TALLER DE MATEMATICAS FINANCIERAS

26) Suponga que un titulo puede ser emitido con descuento a 180 días y con una tasa de emisión del 28% nominal semestral. Si las comisiones de compra y de venta son de 0.4% efectivo anual y 0.6% efectivo anual respectivamente, calcular:
a) la tasa de registro
b) la tasa del comprador
c) el precio de registro
d) el precio de compra
R/:
a)I=28/2=14I=(1+0.14)^2-1=0.2996=29.96%
b)I=(0.004/2)/(1+(0.004/2))=0.001996
I=0.28+0.001996+(0.28*0.001996)=0.2825=28.25
c)
30) El 25 de junio de 1996 se depositaron $2 millones en un CDT en valor constante a 90 días, el valor de la UPAC para ese día era de $8824,34; la UPAC para el día 12 de septiembre de 1996 es de $9238,16 y la corrección monetaria para el mes de sep. /96 es del 23%EA;adicionalmente la entidad financiera reconoce intereses del 4.5% EA sobre las UPAC. Encontrar el monto antes y después de impuestos (impuestos 7%) y sus respectivas rentabilidades efectivas anuales equivalentes.
R/:
P=2000000 UPAC=8824.34
Antes de impuesto
Hoy: 2000000/8824.34=227
F=227(1+0.045)=237.215
Despues de impuesto1UPAC=8824.34(1+0.07)=9442.044
antes
F=237.215*9442.044=2239794.42
I=(2239794.42-2000000)/= 0.119897
Monto para el dia 25 de junio de 1996
F=2000000(1+(177/365)* 0.119897)=2´116283.66
Despues de impuesto
1UPAC=9238.16(1+0.07)=9884.8312
F=237.215*9884.8312=2239794.42
I=(2344830.23-2000000)/ 20000000=0.172415
Monto para el dia 12 de septiembre de1996
F=2000000(1+(109/365)* 0.172415)= 2´102976.63
31) Mr. Jones(residente de EEUU) se asocia con Mr. Méndez (residente en Colombia) para realizar una inversión una inversión de $50 millones en títulos de renta fija a 90 días que paga intereses del 28% NT con la siguiente participación del 40% y 60% respectivamente. Calcular la cantidad a recibir al vencimiento y la rentabilidad efectiva anual equivalente total y real para cada uno de los inversionistas.Indicadores económicos:
Inflación anual esperada en: Colombia 21%; Estados Unidos 2%
Tasa anual de devaluación: peso frente al dólar 13%
Tasa de cambio actual: US$1= $1037; retención en la fuente: 7%
R/:
Colombia
$50´000000= inversión
F= 50´000000*(1+(90/365)*0.28)
F= 53´452054.79
I= 3´452054.79/50´000.000= 0,0690410958
I= (1+0,0690410958)^4 - 1= 0.305956249Rentabilidad de la inversion antes de impuesto es de 30.59%
I=0.305956249*(1-0.07)=0.2845
Rentabilidad de la inversion despues de impuesto es de 28.45%
Iinversion= 0.2845
Iinflacion=0.21
Ireal=(0.2845-0.21)/(1+0.21)=0.062
F=30000000*(1+0.062)=31860000
Rentabilidad real para Sr. Mendez es de 6.2%
EEUU
I inversión = 0.2845
I devaluación= 0.13
I t= (0.2845- 0.13)/(1+0.13)= 0.1371168141
Rentabilidadde la inversión es de 13.7%
I= (1+0.1371168141)^1/4 -1=0.032645532
Vf =20000000/1037=19286.40
F=19286.40*(1+0.032645532)=19916.014
I real=0.1371168141-0.02/(1+0.02)=0.114870726
Rentabilidad real para Mr. Jones es de 11.48%
32) Un inversionista reside en el país A cuya moneda es el ABC y piensa invertir en el país X cuya moneda es la XYZ. Al inversionista le hacen la siguiente propuesta:invertir XYZ 10000 y al cabo de 2 años le devolverán XYZ 15000. Determinar:
a) La cantidad de ABC que recibirá al cabo de 2 años
b) La rentabilidad total obtenida
c) La rentabilidad real obtenida
d) Haga un análisis de lo que pasaría si en el país A aumenta la inflación y de lo que ocurriría si se aumenta la tasa de devaluación de A con respeto a X.
Suponga que en A hay una inflación anuales del 25% y una devaluación anual del 20%, además en el cambio actual es de XYZ 1= ABC15
R/:
Pais A
XYZ1=ABC15
10000XYZ=150000
15000XYZ=225000
I= (225000-150000)/150000=0.5=50%
F=150000 (1+ (2*0.5))=300000
I= (1+0.5)^2-1=1.25
It=(1.25-0.20)/(1+0.20)=0.875=87.5%
It=87.5/2=43.75%
I real=(0.4375-0.25)/(1+0.25)=0.15=15%

33) Dos comerciantes colombianos, el uno residente en EEUU y el...