economia

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MATURÍN






TASA DE INTERES NOMINAL Y EFECTIVA






Autores: Lorena Boada CI: 24.126.196
Jesus Flores CI: 22.715.606




Maturín, Junio 2013
Tasa de Interés Efectiva y Nominal

Cuando hablamos de tasa de interés efectiva, nos referimos a la tasa que estamos aplicandoverdaderamente a una cantidad de dinero en un periodo de tiempo. La tasa efectiva siempre es compuesta y vencida, ya que se aplica cada mes al capital existente al final del periodo.

Si invertimos $100 al 2% efectivo mensual durante 2 meses obtendremos: en el primer mes $102 y $104,04 en el segundo mes, ya que estamos aplicando en el segundo mes la tasa de interés del 2% sobre el acumulado alfinal del segundo mes de $102.

Debemos recordar que cuando trabajamos con tasas efectivas no podemos decir que una tasa de interés del 2% mensual equivale al 24% anual, ya que esta tasa genera intereses sobre los intereses generados en periodos anteriores. En caso de invertir los $100 durante un año al 2% efectivo mensual el cálculo sería el siguiente:

Usamos la fórmula de la tasade interés compuesto:
VF= $100*(1+0,02)^12
VF= $126,82

La tasa efectiva del 2% mensual expresada anualmente sería ($126,82-$100)/$100= 26,82% diferente de 24%.

Por otro lado, la tasa de interés nominal es una tasa expresada anualmente que genera intereses varias veces al año. Para saber los intereses generados realmente necesitaremos cambiar esta tasa nominal a una efectiva.

Retomando el ejemploanterior, si invertimos $100 al 24% capitalizable trimestralmente, significa que obtendremos intereses a una tasa del 6% cada tres meses. La tasa de interés la calculamos así:

i=24%/4, dónde 4 es el número de veces que se capitaliza al año (12meses/3meses)
i=6%
Para saber el interés real generado utilizamos de nuevo la fórmula del interés compuesto:

VF= $100*(1+0,06)^4
VF= $126,24

La tasaefectiva del 6% trimestral expresada anualmente sería ($126,24-$100)/100=26,24% diferente de 24% nominal. Se le llama nominal ya que solo es por nombre y no representa la realidad, sin embargo se utiliza mucho para denotar el tipo de interés que se va a aplicar.

Ejercicio N° 2
Si tomamos como base una tasa efectiva del 1.6% que se paga al final de cada 72 días, se podría afirmar, que la tasaequivalente que se paga al principio de cada 45 días es:
 
Solución:
Se trata de calcular una tasa efectiva anticipada con base en una tasa efectiva vencida:
1. Interés ef. anticipado  cada 45 días =  1-(1+0.016)-(45/72)
Interés ef. anticipado  cada 45 días = 0.009871793995

Ejercicio N° 1
Nominal anticipado ....Nominal vencido 
Si tomamos como base una  tasa nominal del 20% trimestreanticipado,  la tasa Nominal Anual Trimestre Vencido (NATV) equivalente es:
Solución:
Calculamos inicialmente la tasa efectiva trimestral a partir de la tasa nominal anual Trimestre anticipado:
1. Interés. Trimestral anticipado = 0.20/4 = 0.05 Trimestral anticipado.
2. Luego convertimos esta tasa efectiva anticipada en una tasa efectiva vencida:
3. Tasa interés trimestral vencida= 0.05/(1-0.05)= 0.05263158
4. Por último, la tasa NATV = 0.05263158*4=0.21052631
5. 0.21052631 * 100 =21.052631%
Solución
Dado que la frecuencia de capitalización es diaria, la tasa nominal anual debe ser convertida a ese periodo (0,36/360 = 0,0000833) para poderla capitalizar durante los 130 días del semestre.
S = ? S = 20 000 (1 + 0,36/360)130
P = 20 000 S = 23 942.19
n = 6 x 30
i = 0,36/360

EjercicioN° 3
En el último semestre, el precio de la gasolina viene incrementándose en 2% cada 18 días en promedio. De mantenerse esta tendencia ¿Cuándo estará un galón de gasolina dentro de un año. Si el precio es hoy de S/. 3.507 P.o. $ = S/. 
= 5.20
Solución
La tasa de crecimiento (i) del precio de la gasolina es del 0.02 cada 18 días. El número de periodos (a) de 18 días que se capitalizarán...