Economia

Linea recta
Antes de iniciar establezcamos algunos acuerdos:
- Sea una recta horizontal:

Siempre comenzaremos en el 0 u origen; del cero a la derecha se ubican los números
positivos, del cero a la izquierda se ubican los números negativos.
El
eje
horizontal
es "x"
- Sea una recta vertical:

Comenzaremos en el origen (0); del origen hacia arriba se ubican los números
positivos, delcero hacia abajo se ubican los números negativos.
El eje
vertical es
"y"
Ahora juntemos las dos rectas, haciéndolas coincidir en el punto de origen de ambas:

Las dos rectas juntas se llaman “Plano cartesiano”, en honor al matemático francés
René Descartes.
Les presento a Fulanito

. Ubiquémoslo en el origen del Plano cartesiano:

Ahora le daremos instrucciones para llegar al punto A:- Primero le daremos instrucciones sobre si debe moverse hacia la derecha o hacia la
izquierda:
“Fulanito, camina cuatro pasos a la derecha”.
- Después, le daremos instrucciones para moverse hacia arriba o hacia abajo:

“Fulanito, camina cinco pasos hacia arriba”.
Aprendamos una forma más rápida para darle instrucciones a Fulanito:
( derecha: 4 , arriba: 5 )
De aquí en adelante, paradecir derecha o izquierda escribiremos "x"; para decir arriba
o abajo, escribiremos "y".
Así, para decir derecha 4, arriba 5, escribimos (x4, y5). Como todavía es un poco
complicado, aceptemos pues que si escribimos (4, 5) quiere decir 4 derecha, 5 arriba.

Representemos ahora (3, -4), es decir,

Observa la siguiente imagen donde te mostramos la relación entre el Plano cartesiano
y lascoordenadas:

Grafiquemos ahora las siguientes coordenadas:

Observa ahora la siguiente representación:

La recta
Grafiquemos dos puntos:
A ( -6 , -8)
B ( 3 ,4 )

Lo primero que debemos
aprender es a identificar
el signo de la recta. Si
Fulanito debe trasladarse
de A a B, ¿qué
instrucciones le damos?:
Camina a la derecha (+)
y sube (+)
De la trigonometría
tomemos la definición
detangente:

luego, la recta es +
Grafiquemos
A (-8, -4)
B (2,8)

El concepto más importante de la recta es la tangente:

En geometría analítica se le llama pendiente y mide la razón de cambio, es decir,
cómo cambia y cuando cambia x.

Grafiquemos
A (-4, 6)
B (6, -4)

Por lo tanto, la recta es negativa.
Sea
A (-3, 4)
B (1, -6)

Como podemos observar la recta es negativaDibujemos una recta cualquiera

¿Es positiva o negativa?, vemos que entre más x, más y ∴ es
positiva.
Dibujemos otra recta:

Sea
A (-2, 6)
B (4, -5)

¿Cómo es la pendiente?

Ahora midamos el cateto "y" y el cateto "x":
y = 11
x=6

pero, ¿qué significa

?

Tiene dos lecturas:

1.

quiere decir que a una disminución de 11 en "y", "x" aumenta 6.

2.
quiere decir que a unaumento de 11 en "y", corresponde una disminución
de 6 en "x".
Calculemos la pendiente de:
A (-4, 7)
B (1, 1)

cuando "y" baja 6, "x" sube 5.
o
cuando "y" sube 6, "x" baja 5.
Otro ejemplo:
(-1, -1); (4, 4)

Cuando "y" sube 5, "x" sube 5 o cuando "y" baja 5, "x" baja 5.
Ejemplo:
Marinela vende 200,000 Gansitos a la semana a $5.00, su promoción de vender los
Gansitos a $4.00 provocó quese vendieran 318,000 en ese mismo lapso.
# de
Precio
Gansitos

En forma
de
coordenada

200 000 5.00 (200 000,

5)
318 000 4.00

(318 000,
4)

Graficándolo:

Cuando y disminuye, x aumenta

¿De cuánto fue el cambio en y, y de cuánto en x?
Sea $ 5.00 el precio inicial de y $ 4.00 el precio final, ¿de cuánto es la diferencia?
Restamos 5 – 4 = 1, el precio disminuyó 1 peso.¿Qué pasó con la cantidad en este otro caso?
Sea 200,000 la cantidad inicial y 318,000 la cantidad final.
Restemos 318,000 – 200,000 = 118,000, la cantidad aumentó 118,000.
Expresémoslo como razón de cambio:

Todo esto tiene dos significados:
a) Si Marinela aumenta el precio de los gansitos en 1 peso las ventas disminuirán
118000 piezas.
b) Si Marinela desea vender 118000 gansitos más debe...