Economia

Diferenciación TEMA 5

Competencia imperfecta: productos diferenciados
Modelo de Bertrand Competencia monopolística

Los productos de las empresas del mercado no son sustitutivos perfectos, aunque se pueden considerar como un mismo bien. Cada empresa intenta ajustarse a las características de los distintos consumidores

Renault CLIO calidad Audi 3

Peugeot 106

característicasDiferenciación:modelo Bertrand
Supuestos del modelo: • Dos empresas que compiten en precios • Las dos empresas producen el mismo bien (homogéneo o hetereogéneo) • El equilibrio se produce en el corto plazo (equilibrio simultáneo) • Ambas empresas piensan que la otra va a mantener fijo su precio ⇒ λ=0 en precios

Diferenciación:modelo Bertrand Modelo de Bertrand
Equilibrio: P = CMg El equilibriodescansa en dos supuestos adicionales: • Las dos empresas tienen que tener los mismos costes. –Si no es así, una echará a la otra Por qué

–Si los costes son distintos, para que se mantengan las dos empresas hay que suponer limitaciones en la capacidad de producción

Diferenciación:modelo Bertrand
Con dos empresas y productos homogéneos:

Productos diferenciados: planteamiento

Productosdiferenciados: planteamiento Diferenciación:modelo Bertrand

Con dos empresas y productos diferenciados:

P = a – b Q = a – b (XA + XB) P = a – b XA - b XB
El precio muestra la misma sensibilidad a los incrementos en la cantidad sea cual sea la procedencia.

PA = a – bA XA - bB XB
Los precios en ambas empresas pueden ser distintos. El precio de A es más sensible a cambios en XA que a cambiosen XB (bA > bB). Los productos de ambas empresas no son sustitutivos perfectos.

Diferenciación:modelo Bertrand
Con dos empresas y productos diferenciados:

Diferenciación:modelo Bertrand
PA = a – b XA – (b - δ) XB PB = a – b XB – (b - δ) XA
Ahora necesitamos dejar los IT en función del precio:

PA = a – b XA – (b - δ) XB
Grado de diferenciación

b≥δ≥0 • δ = b ⇒ bienes independientes• δ = 0 ⇒ bienes homogéneos

XA = (aδ – bPA + (b - δ)PB) / (2b - δ)δ XA = A – B PA + D PB

Diferenciación:modelo Bertrand
ITA = PA XA = = PA (A – B PA + D PB) = = A PA – B PA2 + D PBPA I’A =

Diferenciación:modelo Bertrand
A d PB I’A = A – 2B PA + D ( PA + PB ) d PA En Bertrand λAP=0:

=λ P

d ITA d PA

I’A = A – 2B PA + D PB

Diferenciación:modelo Bertrand Productos diferenciados:Bertrand
CTA = c XA = c (A – B PA + D PB) d CTA C’A = d PA C’A = – cB + cD
=λAP = 0

Productos diferenciados: Bertrand Diferenciación:modelo Bertrand

Igualando I’ y C’ y despejando PA:

PA = (A + cB)/2B – (D/2B) PB
Sustituyendo A, B y D por sus valores iniciales:

d PB = – cB d PA

PA = (aδ + cb)/2b + ((b - δ)/2b) PB
FUNCIÓN DE REACCIÓN tipo Bertrand de A

Productos diferenciados:Bertrand Diferenciación:modelo Bertrand

Productos diferenciados: Bertrand Diferenciación:modelo Bertrand

Con dos empresas iguales el equilibrio será:

PB

PA = PB = (aδ + cb)/(b + δ)
• δ = 0 ⇒ Bertrand con bienes homogéneos:
PA = P B = c PBB

Función de reacción de la empresa A Equilibrio de Bertrand Función de reacción de la empresa B

• δ = b ⇒ bienes independientes (monopolio):PA = (a+c)/2 P AB

PA

La competencia basada en los precios con productos diferenciados
– Ejemplo:
• • • • Duopolio con productos diferenciados CF = 20 euros y CV = 0 La demanda de la empresa 1 es Q1 = 12 -2P1 + P2 La demanda de la empresa 2 es Q2 = 12 -2P2 + P1 – P1 y P2 son los precios que cobran las empresas 1 y 2 respectivamente – Q1 y Q2 son las cantidades resultantes que venden

1.Las dos empresas fijan sus precios al mismo tiempo (modelo de Bertrand) y consideran fijo el de su competidora:
Empresa 1: Max Π1 ( P1 ) = P1 Q1 - 20 = = P1(12 - 2 P1 + P2) -20 = 12P1 - 2 P12 + P2 P1 -20 Precio que maximiza los beneficios de la empresa 1 ∆Π1/∆P1= 12- 4 p1 + p2 = 0 Curva de reacción de la empresa 1: P1 = 3 + 1/4 p2

Empresa 2:

Max Π2 ( P2 ) = P2 Q2 - 20 = = P2(12 - 2 P2...