Economia

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS INGENIERIA DE PRODUCCIÓN TALLER 2 Inferencia Estadística y Muestreo LUIS EDUARDO CARPINTERO LEÓN COD: 20091277015 MARCO TULIO HIPOLITO DAZA. COD: 20092277032 MARCELA GALINDO CASTILLO COD: 20091277061 ING. PRODUCCION

1. La Oficina de Acción Social lleva a cabo un censo de todas las personas que viven en una pequeña comunidad. Los encuestadoresanotan en una relación el número de visitas que una persona hace al centro de salud y las condiciones sanitarias de la vivienda que habita. Los resultados se presentan en la siguiente tabla: Condiciones Sanitarias Buenas Malas 700 100 800 400 1500 500

Número de Visitas Dos o menos Más de dos Total

Total 800 1200 2000

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona escogida al azar viva enmalas condiciones sanitarias? b. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona escogida al azar viva en malas condiciones sanitarias, dado que visita dos veces o menos al centro de salud?

Solución:

0,35

Buenas

Dos o menos

0,4

0,05 0,4

Malas Buenas

Más de dos

0,6 0,2 Malas

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona escogida al azar viva en malas condiciones sanitarias? P(malas) = (0,4) (0,05) + (0,6)(0,2) P (malas) = 0,14 Rta: la probabilidad de que una persona escogida al azar viva en malas condiciones sanitarias es del 14% b. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona escogida al azar viva en malas condiciones sanitarias, dado que visita dos veces o menos al centro de salud? P (Dos o menos –malas) = (0,4) (0,05) = 0,02 Rta: la probabilidad de que una personaescogida al azar viva en malas condiciones sanitarias, dado que visita dos veces o menos al centro de salud es del 2%

2. En una prisión, el 10% de los reclusos estudio hasta cuarto grado o menos. El 50% hizo quinto, sexto y séptimo grado y el 40% séptimo grado o más. Por otro lado, el 20% del primer grupo, el 50% del segundo grupo y el 70% del tercero tienen una edad de menos de 25 años. ¿Cuáles la probabilidad de que ese individuo pertenezca: a. al primer grupo de nivel de estudios? b. al segundo grupo de nivel de estudios? c. al tercer grupo de nivel de estudios?

Solución:

0,2

< 25 años

1 Gr =séptimo grado

0,4 3 Gr

0,7

< 25 años

0,3 ≥ 25 años

a. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo menor a 25 años pertenezca al primer grupo de nivel de estudios?P(1 Gr) = (0,10) ( 0,2) = 0,02 Rta: probabilidad de que un individuo menor a 25 años pertenezca al primer grupo de nivel de estudios es del 2% b. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo menor a 25 años pertenezca al segundo grupo de nivel de estudios? P(2 Gr) = (0,5) ( 0,5) = 0,25 Rta: la probabilidad de que un individuo menor a 25 años pertenezca al segundo grupo de nivel de estudios es del25% c. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo menor a 25 años pertenezca al tercer grupo de nivel de estudios? P(3 Gr) = (0,4) ( 0,7) = 0,28 Rta: la probabilidad de que un individuo menor a 25 años pertenezca al tercer grupo de nivel de estudios es del 28% 5. Con base en varios estudios una compañía ha clasificado, de acuerdo con la probabilidad de descubrir petróleo, las formacionesgeológicas en tres tipos. La compañía pretende perforar un pozo en un determinado sitio, al que se le asignan las probabilidades de 0.35, 0.40 y 0.25 para los tres tipos de formaciones respectivamente. De acuerdo con la experiencia se sabe que el petróleo se encuentra en un 40% de las formaciones del tipo I, en un 20% de las formaciones del tipo II y en un 30% de las formaciones del tipo 3. Si la compañíano descubre petróleo en ese lugar, determina la probabilidad de que exista una formación de tipo II.

Solución: 0, 40 P (E) = probabilidad de que existe petróleo P (E) = (0,35) (0,40) + (0,4) (0,2) + (0,25) (0,3) I P (E) = 0,295 0,35 Existe petróleo

0,60 Sin petróleo

0,20 Existe petróleo P (E´) = probabilidad de que no existe petróleo P (E´) = 1 - P (E) 0,40 P (E´) = 1 – 0,295 II 0,80 P...