Economia

Funciones pares e impares
 
Se dice que una función es par si f(x) = f(-x), en el caso de que f(x) = -f(-x) se dice que la función es impar.
 
Ejemplos 1:
La función y(x)=x  es impar ya que:
 f(-x) = -x                                                           
 pero como f(x) = x entonces:
f(-x) = - f(x).

Ejemplo 2:
La función f(x)=x2 es par  ya que f(-x) = (-x)2 =x2

Una funciónracional es una función que puede ser expresada de la forma:

donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.
Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico parainterpolar o aproximar losresultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.
Ejemplo
Función racional:

si el denominador es distinto de cero, y si ad ≠ bc, la curva correspondiente es una hipérbola equilátera.
Una función es irracional si la variable independiente está bajo el signo del radical.Las características generales de estas funciones son:
a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.
b) Si el índice del radical es impar, el dominio es .
c) El recorrido es 
d) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas. 

  Para representarla, hay que estudiar su dominio y dar valores.  
Una función polinómica esaquella que está definida por un polinomio.
Las características globales de una función polinómica son:
a) El dominio es 
b) No tienen asíntotas.
c) El número de cortes con el eje OX es como máximo el grado del polinomio, y los cortes son las raíces reales del polinomio.
d) El término independiente del polinomio es el que indica el corte con el eje OY.
En la siguiente imagen tienes un ejemplode función polinómica

las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
FUNCIONESTRIGONOMÉTRICAS:
Al estar definidos los senos, cosenos y tangentes para cualquier ángulo (¿las tangentes existen para cualquier ángulo?), dan lugar al concepto de funciones trigonométricas: función seno, función coseno y función tangente. Es imprescindible familiarizarse con las gráficas de cada una de estas funciones y conocer sus características principales.-------------------------------------------------
Ejemplo1
Dado que  y , encuentre los valores de las demás funciones trigonométricas.
 =  =  

 =  =  

 =  =  

 =  =  

 una función es periódica si los valores de la función se repiten conforme se añade a la variable independiente un determinado período, o sea:

donde P es el período.
De la misma manera, pero en un contexto físico, las ondas periódicas sonaquellas ondasque muestran periodicidad respecto del tiempo,es decir, describen ciclos repetitivos. En una onda periódica se cumple:

donde el periodo propio fundamental ,  es la frecuencia de la componente fundamental de la onda periódica y  un número entero.
Toda onda periódica es, por definición, una onda determinista, por cuanto puede ser descrita matemáticamente (mediante un modelo matemático).-------------------------------------------------
Ejemplos
En la vida diaria existen muchos casos de funciones periódicas cuando la variable es el tiempo; situaciones como el movimiento de las manecillas de un reloj o las fases de la luna muestran un comportamiento periódico. Un movimiento periódico es aquél en el que la posición(es) del sistema se pueden expresar en base a funciones periódicas, todas...