Economia

Descuentos
Es una operación de crédito llevada a cabo principalmente en instituciones bancarias y consiste en que estas adquieren letras de cambio, pagarés, facturas, etc. de cuyo valor nominal descuentan una suma equivalente a los intereses que devengaría el documento entre la fecha recibida y la fecha de vencimiento. Anticipan el valor actual del documento.
La formula para el cálculo deldescuento es:


Donde:
D = descuento
VF o VN = valor del pagaré o documento (monto), valor nominal
d = tasa de descuento
n = número de períodos hasta el vencimiento del pagaré
Otras fórmulas del descuento:
Despejando de la fórmula [6] tenemos:
[7] VN = VA + D
[8] VA =VN - D
[9] D = VN - VA

Sustituimos el valor de VF en la formula [6]:
D =[VA + D]n*d
D =VA*b*d + D*n*d y pasando el segundo termino tenemos D – D*n*d = VA*n*d


EJERCICIO 7 (Pagaré)
Tenemos un pagaré por UM 185,000, girado el 15/09/03 y con vencimiento al 15/11/03, con una tasa de descuento de 50% anual. Determinar el descuento y el valor actual del documento.Solución:
VN = 185,000; n = 2 meses; d = (0.50/12) = 0.0417; D = ?; VA = ?


Respuesta:
El descuento es de UM 15,416.64 y el valor actual del documento es de UM 169,583.33.

EJERCICIO 8 (Descuento de pagaré)
Una empresa descuenta un pagaré y recibe UM 20,000. Si la tasa de descuento es del 66% anual y el vencimiento es en tres meses después del descuento. ¿Cuál era el valornominal del documento en la fecha de vencimiento?.

Solución:
VA = 20,000; d = (0.66/12) = 0.055; n = 3; VF = ?


[7] VF = 20,000 + 3,300 = UM 23,300

Respuesta:
El valor nominal (VF) del documento en la fecha de vencimiento es UM 23,300.


EJERCICIO 9 (Descuento de letra)
Una empresa descuenta una letra por la cual recibe UM 2,520. Si la tasa de descuento es de66% y el valor nominal de UM 2,950. ¿Cuánto tiempo faltaba para el vencimiento de la obligación?.

Solución:
VN = 2,950; VA = 2,520; d = (0.66/12) = 0.055; D = ?

[9] D = 2,950 - 2,520 = UM 430.00

Despejando n de la fórmula (6) D = VN *n*i obtenemos:


Respuesta:
Faltaba para el vencimiento 2 meses y 20 días.

Valor del dinero en el tiempo
El tiempo (plazo) esfundamental a la hora de establecer el valor de un capital.
Una unidad monetaria hoy vale más que una unidad monetaria a ser recibida en el futuro. Una UM disponible hoy puede invertirse ganando una tasa de interés con un rendimiento mayor a una UM en el futuro. Las matemáticas del valor del dinero en el tiempo cuantifican el valor de una UM a través del tiempo. Esto, depende de la tasa derentabilidad o tasa de interés que pueda lograrse en la inversión.
El valor del dinero en el tiempo tiene aplicaciones en muchas áreas de las finanzas el presupuesto, la valoración de bonos y la valoración accionaria. Por ejemplo, un bono paga intereses periódicamente hasta que el valor nominal del mismo es reembolsado.
Los conceptos de valor del dinero en el tiempo están agrupados en dos áreas: elvalor futuro y valor actual. El valor futuro (VF - Capitalización) describe el proceso de crecimiento de una inversión a futuro a una tasa de interés y en un período dado. El valor actual (VA - Actualización) describe el proceso de un flujo de dinero futuro que a una tasa de descuento y en un período representa UM de hoy.

6.1. Valor futuro de un flujo único
El valor futuro de un flujoúnico representa la cantidad futura, de una inversión efectuada hoy y que crecerá si invertimos a una tasa de interés específica. Por ejemplo, si el día de hoy depositamos UM 100 en una libreta de ahorros que paga una tasa de interés de 9% compuesto anualmente, esta inversión crecerá a UM 109 en un año. Esto puede mostrarse como sigue:
Año 1: UM 100(1 + 0.09) = UM 109

Al final de...