economia

ESTUDIOS ECONÓMICOS

La relación dinero-producto, brecha del
producto e inflación subyacente: Algunas
aplicaciones de las funciones Wavelets
Erick W. Lahura Serrano*
elahura@bcrp.gob.pe

1.

Introducción

El objetivo del presente trabajo es ilustrar el uso de las funciones wavelets en el análisis empírico de variables
y relaciones macroeconómicas, asociadas principalmente a temas depolítica monetaria. Para tal efecto, se
presentan de manera general las características básicas de la teoría de wavelets y tres aplicaciones utilizando
información para la economía peruana: (1) el análisis de la hipótesis de que el dinero causa en el sentido de
Granger al producto real al considerar ciertos horizontes o escalas temporales; y dos propuestas de medidas
alternativas para lamedición de (2) la brecha del producto (output gap) y (3) la inflación subyacente (core
inflation).
Los resultados muestran potenciales ventajas del uso de funciones wavelets como complemento de las
herramientas econométricas para el análisis de series de tiempo no estacionarias. Por un lado, se concluye
que la relación de causalidad en el sentido de Granger entre dinero y producto no es única,sino que depende
de la escala temporal (asociada a ciertas frecuencias) analizada; específicamente, se encuentra evidencia a
favor de la hipótesis planteada. Asimismo, las medidas de brecha de producto e inflación subyacente
propuestas son consistentes con consideraciones teóricas y hechos importantes observados en la economía
peruana, quedando como agenda de investigación futura el desarrollo depruebas econométricas robustas para
consolidar esta evidencia preliminar.
El trabajo está organizado en seis secciones. En la sección 2 se presenta a nivel de introducción la teoría de
wavelets y su uso para el análisis multiresolución de señales. En la sección 3 se discuten algunas cuestiones
prácticas sobre el uso de las wavelets para el análisis multiresolución de series de tiempo, comopor ejemplo
las características que deberían presentar la función wavelet elegida o la muestra a utilizar. En la sección 4 se
presenta la aplicación de la teoría de wavelets al análisis de la relación de causalidad en el sentido de Granger
entre el dinero y el producto, utilizando información para el caso peruano. En la sección 5 se plantea el uso
de las wavelets para la construcción deindicadores alternativos de producto de tendencia, brecha del
producto e inflación subyacente a partir del análisis multiresolución de las series PBI real e inflación para la
economía peruana. Finalmente, en la sección 6 se presentan las principales conclusiones del trabajo y una
posible agenda de investigación futura.

*

El autor es Analista del Departamento Análisis y Programación Financiera dela Gerencia de Estudios Económicos del BCRP. El autor
agradece los comentarios y sugerencias de Máximo Vega Centeno (PUCP), Rafael Herrada (BCRP), Fernando Vásquez (BCRP) y
Marco Vega (BCRP), así como el apoyo brindado por Hugo Perea (BCRP) en la Unidad de Modelos Econométricos. Asimismo,
agradece a Donita Rodríguez (PUCP) por su excelente labor como asistente de investigación. Este trabajoforma parte de una agenda de
investigación iniciada por el autor en marzo de 2002. La teoría y resultados presentados se basan principalmente en su Tesis de
Licenciatura en Economía (Lahura, 2003).

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2. Una introducción a la teoría de wavelets y el análisis multiresolución1
Las wavelets pueden ser comparadas con una cámara muy sofisticada, cuyos lentesproporcionan una vista
panorámica de toda una ciudad y, además, permiten observar detalles como los árboles, las casas y la forma
de las ventanas, puertas y cerraduras2. De esta manera, las wavelets permiten analizar el “todo” y sus
“componentes” (o “detalles”); además, muchas veces es posible reconstruir el “todo” a partir de una suma
simple de los componentes, lo cual se denomina formalmente...