Economia

Universidad Mayor

Empresa y Gestión
Evaluación de Proyectos
Primer Semestre 2011

Paula Budinich V.

Concepto de Interés Compuesto

¿ y problemas
¿Hay
p
en que
q q
queremos conocer el valor futuro
de dinero depositado o prestado hoy?
Seguro, hay problemas en que queremos conocer el valor presente, o
el valor en el día de hoy, de dinero que recibiremos o pagamos a plazo
(en elfuturo).

Paula Budinich V.

Valor Futuro
•

Cuando hoy invertimos $1 al 6% anual, tendremos $1,06 al término
del p
primer año; $1,12360 al término del segundo
g
año; 1,19102 al
término del tercer año y así sucesivamente de acuerdo a la fórmula:

VF

=

C (1 + i)n

VF

=

R
Representa
t la
l acumulación
l ió de
d valor
l futuro.
f t

C

=

Representa elcapital invertido una vez, hoy.

I

=

Tasa de interés por período.
período

n

=

Número de períodos.

Paula Budinich V.

Valor Futuro
Ej
Ejemplos
l

1.- Rodrigo Alcalde ha invertido 500 dólares en una cuenta de ahorros
en el Banco del Estado. La cuenta gana 7 por ciento, capitalizable
anualmente. ¿Cuánto dinero tendrá el Sr. Alcalde al cabo de tres
años?
500 x 1.07 x 1.07x1.07 = 500 x (1.07)3 = 612,52
2.- Susan Crockett invirtió 1.000 dólares en el capital social de la Coca
2.
Cola Company. La compañía paga un dividendo de 2 dólares, cuyo
crecimiento se espera que sea del 20 por ciento anual durante dos
años. ¿
¿Cúal será el dividendo de la SDH Company
p y después
p
de dos
años?
2 x (1.20)2 = 2;88
Paula Budinich V.

Valor Futuro

•

En resumen,el término VF es el valor futuro del pago presentado,
C, calculado a interés compuesto i por período, durante n períodos.
Existen tablas para calcular los valores futuros referidos a diferentes
tasas de interés y diferentes períodos.
períodos

Igual ayuda se puede

obtener de calculadoras que tengan funciones financieras.

Paula Budinich V.

Valor Presente

•

En contraposición conel cálculo de valor futuro, esta problemática
se refiere a la determinación de cúanto capital o principal, C, debe
ser invertido hoy, de manera de obtener un valor futuro, VF, al
término de n períodos. Se conoce el valor futuro, el número de
períodos y la tasa de interés; debemos determinar el capital o
principal C.

Paula Budinich V.

Valor Presente

•

Si deseamos obtener $1dentro de 1 año plazo, cuando ganamos
interés de 6%,
6% debemos invertir hoy un capital,
capital C,
C de $0.94340.
$0 94340
Como vimos anteriormente VF = C (1 + i)n; si dividimos ambos
términos por C (1 + i)n : tendremos que:

C

•

VF
= ------------------- ó también C= VF (1+ i) -n
(1 + i)n

Al igual
g
que p
q
para calcular el valor futuro p
podemos emplear
p
tablas de
valorespresentes o calculadoras que tengan las respectivas
funciones financieras.

Paula Budinich V.

Valor Presente de una Inversión

El Sr. González piensa realizar una inversión que consiste en la compra de un
terreno q
que cuesta 85.000 dólares. El está seguro
g
de q
que el año siguiente
g
el
terreno costará 91.000 dólares, obteniendo un beneficio seguro de 6.000
dólares ¿Deberíaefectuar la inversión si la tasa de interés bancaria es del 10
por ciento?.

Valor Actual =

91.000
= 82.727,27
1.10

Puesto que el valor actual del precio de venta del año siguiente es menor que
el precio de compra de este año de 85.000 dólares, el análisis del valor actual
también indica que no debe comprar la propiedad.
propiedad
Se puede evaluar la decisión de comprar este año yvender el siguiente como:

Paula Budinich V.

Valor Presente de una Inversión
Se puede evaluar la decisión de comprar este año y vender el siguiente como:

Valor actual neto de la inversión:
- 2.273

=

− 85 . 000

+

Costo actual
Del terreno

9 1 . 000
1 . 10
Valor actual del precio
de venta del año siguiente

La ecuación anterior señala que el valor de la inversión es de...