Economia

Ecuaciones e inecuacionesIntroducción al Álgebra | Sumar | Restar | Multiplicar | Dividir | M.C.M. | Ecuaciones; Algunas consideraciones en la resolución de ecuaciones; Método de resolución de ecuaciones; Ejemplos de ecuaciones; Inecuaciones; Pautas de resolución de inecuaciones; Ejemplos de inecuaciones Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad matemática que sólo se cumple para determinadosvalores de la incógnita.
La ecuación está formada por dos miembros separados por el signo de igualdad (=). Cada miembro está integrado por términos, que pueden ser de dos tipos.
· Términos en X. Son aquellos formados por un número (llamado coeficiente) y la incógnita o parte literal (generalmente X). El coeficiente multiplica el valor desconocido de la incógnita; así, 3x significa “3 veces elvalor de x”.
· Términos independientes. Son aquellos formados únicamente por un número.
Los términos de un mismo tipo son semejantes entre sí y se pueden operar.
La siguiente igualdad es una ecuación:
  2x + 7x – 4 = 6x + 20 - x En el ejemplo, el primer miembro está formado por la expresión 2x + 7x – 4, y el segundo miembro es 6x + 20 - x.
Los términos de esta ecuación son los siguientes:2x, 7x, –4, 6x, 20, -x, con los siguientes términos en X: 2x, 7x, 6x, -x; y los siguientes términos independientes: -4, 20.
Algunas consideraciones en la resolución de ecuaciones
Para resolver una ecuación, debes tener en cuenta las siguientes consideraciones:
· Cuando se pasa un término al otro miembro de la ecuación, cambia la operación que efectua (si suma, resta; si resta, suma; simultiplica, divide y si divide, multiplica).
Ejemplos:
  Dada la ecuación 3x + 6 = 0, se cumple que 3x = -6.
  Dada la ecuación 3x = 1, se cumple que x = 1/3.
  Dada la ecuación x – 5 = 6, se cumple que x = 6 + 5.
Etc.
· El coeficiente de los términos en X en que sólo aparece la incógnita (como –x o x) es 1 con el signo de la parte literal.
· Si multiplicamos o dividimos cada uno de lostérminos de la ecuación por un número o una expresión, la ecuación no varía y por tanto, su solución tampoco.
Ejemplo:
  Dada la ecuación x + 5 = 4x – 5·2,
  La ecuación 2x + 10 = 8x – 20 (resultado de multiplicar la primera por 2) es equivalente a la dada y presenta la misma solución, que es 5. Método de resolución de ecuaciones
1) Antes de nada, debes ver si una ecuación tiene paréntesisindicados y/o fracciones.
· Si en la ecuación hay paréntesis, efectúa las operaciones que haya indicadas antes de seguir, ya que las operaciones incluidas en los paréntesis tienen preferencia sobre las demás. Y cuando se trate de multiplicar un número por el contenido de un paréntesis, o de dividir el paréntesis entre un número, ten en cuenta la tabla de los signos: x (/) |  +  |  -  |
 +  | +  |  +  |
 -  |  -  |  +  |

· Y si en la ecuación hay denominadores, elimínalos multiplicando cada uno de los términos de la ecuación por el M.C.M.241 de los denominadores. De esta forma, las fracciones se transformarán en términos normales.
2) Una vez no haya ni paréntesis ni denominadores, agrupa los términos en X en un miembro (preferentemente en el primero) y los términosindependientes en el otro (preferentemente en el segundo).
3) Tras eso, opera los términos semejantes en cada miembro. A un lado te quedará un término en X y al otro un término independiente. Si el término en X tiene coeficiente distinto de 1, pásalo al otro miembro recordando que si multiplica, pasa dividiendo; y si divide, debe pasar multiplicando el otro miembro.
4) Opera la operación que se indica yobtendrás el valor de la incógnita. Ejemplos de ecuaciones Dada la ecuación:
  4x + 2 + 3x = 37
1°.- Colocar los términos en X en un miembro y los números en el otro:
  4x + 3x = 37 – 2
2°.- Operar los términos semejantes:
  7x = 35
3°.- Aislar la incógnita:
  x = 35 / 7
4°.- Solución:
  x = 5 Dada la ecuación:
  5x – 2x = 72
1°.- Operar los términos semejantes:
  3x =...