Economia2

Hay dos teoremas fundamentales de la economía del bienestar.1 2 El primero afirma que cualquier equilibrio competitivo o walrasiano3 lleva a una situación de asignación de recursos económicos que es eficiente de acuerdo con Pareto. El segundo teorema es el inverso del primero. Afirma que cualquier asignación eficiente u óptimo de Pareto es obtenible por (y sostenible en) un equilibriocompetitivo.4 5 6
A pesar de la aparente simetría de ambos teoremas, en realidad el primero es mucho más general que el segundo, requiriendo supuestos más débiles.

PRIMER TEOREMA fundamental -conocido también como teorema directo9 - establece que cualquier situación deequilibrio general walrasiano es Pareto eficiente. Esto fue demostrado original -y geométricamente- por Abba Lerner y posterior -yalgebraicamente- por Harold Hotelling,Oskar Lange, Maurice Allais, Kenneth Arrow y Gerard Debreu. Formalmente, el teorema puede ser propuesto de la siguiente manera: Si las preferencias locales no están satisfechas y si la relación entre compras, bienes y precios (x*, y*, p) establece un equilibrio competitivo, entonces (x*, y*) es Pareto óptima.
Por preferencias no satisfechas o “no saciedad local” seimplica que una compra cualquiera (ya sea de un bien o conjunto o canasta de bienes) no ha agotado los deseos de compras del consumidor. Técnicamente, eso se expresa diciendo que para cualquier “canasta de compra” adquirida existe otro u otros, arbitrariamente similares, tales que serían preferidos. Más formalmente, para cualquier transacción x en el universo de posibles transacciones (X) depreferencia positivas (E) habría un x* tal que (x*-x) ≤ E y, consecuentemente, se prefiere x*.
Un equilibrio competitivo o general o walrasiano se refiere al que se establece en el mercado de una economía real cuando las relaciones entre riqueza general, bienes en oferta, precios, etc., lleva a un funcionamiento económico que tiende a perpetuarse. (en el caso de un solo tipo de mercadería, etc., se hablade un equilibrio parcial, es decir, se estableció en ese momento un equilibrio entre oferta y demanda en esa área especifica, pero no sabemos que tal situación se repetirá o que sea necesariamente estable en el largo plazo). Equilibrio general incluye tanto los cambios (compra-venta) en la economía como a la asunción de que las empresas son eficientes, tanto del punto de vista de la asignacióncomo de la producción. En este argumento, lo que interesa específicamente es que los precios llevan a ventas. Se puede fácilmente demostrar que lo anterior sigue de la asunción más general acerca de mercados (tanto de factores de producción como de productos) perfectamente competitivos.
Considérese una transacción o “solución” (S) (compra venta real) entre dos individuos. Tal transacción será partede la totalidad de posibles compraventas entre dos individuos cualquiera. Todos esos posibles intercambios definen un espacio o “plano” de todas las posibles relaciones (soluciones) entre compras, ventas y precios (S1, S2... Sn). Supóngase, además, que dentro de tal universo existe una solución (S*) en la cual cada participante ha obtenido el máximo de beneficios posible. (Esa situación es llamadadominancia, Así, por ejemplo, si la relación S1 es preferida a la solución S2, S1 domina a S2. De acuerdo con esta terminología, S* “domina” a todas las S) La desviación de tal situación implica que ya sea uno o el otro ya sea perderá o no obtendrá parte de los beneficios posibles o se abstendrá de participar en el intercambio. Cuando tal situación (S*) es generalizada en una economía, se está enel Óptimo de Pareto.
Supóngase que las condiciones generales del equilibrio económico walrasiano rigen o son validas. Es decir, la Riqueza (R) de un país es igual a la suma (∑) de los bienes (B) que todos los habitantes (h) de ese país poseen multiplicado por el valor o precio (p) de esos bienes más la suma de dinero que esos habitantes poseen. Pero ese dinero es igual a -puede ser descrito...