Economista

DEDUCCIÓN DEL COEFICIENTE GINI
Esta información es tomada del libro “MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA ECONOMISTAS” de Gastón Acosta C., Quito-Ecuador
1.0 DEFINICIÓN

Para definir de manera clara elíndice de Gini es necesario recordar la figura presentada al describir la Curva de Lorenz. Recuérdese que el eje vertical corresponde al porcentaje de ingresos y por tanto su longitud es 1. Así mismo eleje horizontal corresponde al porcentaje de población y su longitud también es 1. En consecuencia se trata de un cuadrado de lado 1 cuya área vale 1 y la mitad de este cuadrado cruzado por ladiagonal tiene como área el valor 0.5. En la figura que sigue se aprecia la curva de Lorenz, la diagonal principal y un área amarilla que corresponde al Índice o Coeficiente de Gini, marcada con la letra“A”. También puede apreciarse el área bajo la Curva de Lorenz, marcada con la letra “B”. El origen de tiene como coordenadas (0,0) y el extremo de la diagonal tiene como coordenadas el punto (1,1). Es decirque a diferencia de los coeficientes o índices de Pareto y de Lorenz, que son funciones, el de Gini es una relación de áreas definido, de acuerdo al gráfico del modo siguiente:
Tomando en cuenta atodo el cuadrado se puede ver que hay un área que es de 1, un área bajo la curva de Lorenz y una correspondientes al área Gini. Este análisis equivale a considerar la mitad del cuadrado, es decir eltriángulo inferior, como en la figura que consta a continuación, en la cual se aprecia la línea de equidistribución o diagonal o línea de 45°, la curva de Lorenz y dos áreas: el área A correspondiente alárea Gini y el área B que es el área bajo la curva de Lorenz. Con estos elementos definimos el coeficiente Gini de la siguiente manera.
El coeficiente Gini usualmente se define matemáticamente a basede la Curva de Lorenz. Este coeficiente se mide o calcula mediante la relación entre el área que se forma entre la línea de equidistribución y la Curva de Lorenz, marcada como A en el...