Economista

Páginas: 15 (3711 palabras) Publicado: 14 de noviembre de 2012
Universidad Mayor de San Andrés
Facultad de Ciencias Económicas y Financieras
Carrera de Economía

Tema:

DETERMINANTES(MAT BAL)

Estudiante: Tambo Borras, Gregorio
La Paz – Bolivia

Página 1 de 31

DETERMINANTES:
EJERCICIO 1:
1)>> A=[3 4 -5;8 7 -2;2 -1 8];
>>det(A)
ans =
0
sol = 0

2)>>syms x;
>> A=[1 x 1+x;-x 1 0; 1-x 0 1];
>>det(A)
ans =
2*x^2
sol = 2*x^23)>>syms a;
>>syms b;
>>syms c;
>> A=[sin(a) cos(a) 1;sin(b) cos(b) 1;sin(c) cos(c) 1];
>>det(A)
ans =
cos(b)*sin(a) - cos(a)*sin(b) + cos(a)*sin(c) - cos(c)*sin(a) - cos(b)*sin(c) + cos(c)*sin(b)
Sol = cos(b)*sin(a) - cos(a)*sin(b) + cos(a)*sin(c) - cos(c)*sin(a) - cos(b)*sin(c) +
cos(c)*sin(b)

4)>> A=[a+x x x;x b+x x; x xc+x];
>>det(A)
ans =
a*b*c + a*b*x + a*c*x + b*c*x
Sol = a*b*c +a*b*x + a*c*x + b*c*x

Ejercicio2:

1) >>syms x;
>> A=[3 x -x; 2 -1 3; x+1 1 1 ];
>> B=det(A);
>> B
B=
2*x^2 - 2*x - 12
>> solve(B);
>> sol
sol =
- 5^(1/2)*i - 2
5^(1/2)*i - 2
>> sol=solve(B);
>> sol
sol =
-2
3
Sol=2*x^2 - 2*x – 12 ; x1=-2 ,x2=-3

2) >> A=[2 x+2 -1;1 4 -2; 5 -3 x];
>> B=det(A);
>> B
B=
- x^2 - 4*x - 9
>> sol=solve(B);
>> sol
sol =
- 5^(1/2)*i - 25^(1/2)*i - 2
Ejercicio 5:

1) >> A=[24 8 32; 47 15 59;53 17 65];
>>det(A)
ans =
32
Sol= 32

2) >> A=[3 6 12; 35 37 34 ; 23 26 25];
>>det(A)
ans =
273
Sol= 273

3) >> A=[ 67 19 21 ;39 13 14; 81 24 26];
>>det(A)
ans =
-43
Sol= -43

4) >> A=[66 18 21; 42 14 16; 75 23 25];
>>det(A)
ans =
-252
Sol= -252

Ejercicio 6:

1) >> A=[1 -2 1 0 ; 2 0 -3 0; 0 2 1 1; 1 0 0 1];>>det(A)
ans =
8
Sol= 8

2) >> A=[3/2 -9/2 -3/2 -3; 5/3 -8/3 -2/3 -7/3; 4/3 -5/3 -1 -2/3;7 -8 -4 -5 ];
>>det(A)
ans =
1.0000
Sol= 1.000

3) >> A=[-1 1 2 0; 0 3 2 1 ; 0 4 1 2 ; 3 1 5 7];
>>det(A)
ans =
45
Sol= 45

4) >> A=[1 2 0 0;-1 0 0 -1; 0 0 -4 2;1 -2 1 0];
>>det(A)
ans =
12
Sol= 12

5) >> A=[2 1 1 1 1;1 3 1 1 1; 1 1 4 1 1;1 1 1 5 1;1 1 1 1 6];
>>det(A)
ans =
394
Sol=394

6) >> A=[1 0 0 0 -1; 0 2 -1 0 0; 0 0 3 -2 0;1 0 0 2 0; 0 1 0 0 -3];
>>det(A)
ans =
-38
Sol= -38

Ejercicio 7:

1) >> I=eye(3)
I=
1

0

0

0

1

0

0

0

1

>> X=I
X=
1

0

0

0

1

0

0

0

1

>> A=[1 0 0;1 1 0;0 0 2];
>> B=A-X
B=
0

0
1

0

0
0

0

0
1

>>det(B)
ans =
0
Sol = 0; 0

2) >> I=eye(3)
I=
1

0

0

01

0

0

0

1

>> X=x*I
X=
[ x, 0, 0]
[ 0, x, 0]
[ 0, 0, x]

>> B=A-X
B=
[ 1 - x,

0,

0]

[

1, 1 - x,

0]

[

0,

0, 2 - x]

>>det(B)
ans =
4*x^2 - x^3 - 5*x + 2
>>solve('4*x^2 - x^3 - 5*x + 2=0')
ans =
1
1
2
Sol = 1 ; 2

3) >> I=eye(4)
I=
1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

>> X=x*I
X=
[ x, 0, 0,0]
[ 0, x, 0, 0]
[ 0, 0, x, 0]
[ 0, 0, 0, x]
>> A=[1 0 -1 2;-1 1 0 1;0 1 -1 3;-2 1 1 -1];
>> B=A-X
B=
[ 1 - x,

0,

-1,

2]

[

-1, 1 - x,

0,

1]

[

0,

1, - x - 1,

3]

[

-2,

1,

1, - x - 1]

>>det(B)
ans =
x^4 - 2*x^2
>>solve('x^4 - 2*x^2=0')
ans =
0
0
2^(1/2)
-2^(1/2)
Sol = 2^(1/2);-2^(1/2)

Ejercicio 9:

1) >> A=[2 -1 3 -2 4; 4 -2 5 1 7;2 -1 1 8 2];
>>rank(A)
ans =
2
Sol= 2

2) >> A=[1 0 2 0 2;0 1 0 1 0; 2 1 0 2 1; 0 1 0 1 0];
>>rank(A)
ans =
3
Sol= 3

3) >> A=[1 0 2 0 2;0 1 0 1 0;2 1 0 2 1;0 1 0 1 0];
>>rank(A)
ans =
3

Sol= 3

Ejercicio 10:

1) >> A=[1 2 2 3; 1 0 -2 0; 1 -1 4 3; 2 2 -1 1];
>>inv(A)*det(A)
ans =
-14.0000 -7.0000

8.0000 18.0000

3.0000 -10.0000 -5.0000

6.0000

-7.0000 -15.00009.0000

4.0000

15.0000 19.0000 -2.0000 -16.0000
>> S=-15+3*5+4
S=
4
Sol= 4

Ejercicio 11:

1) >> A=[2 1 3 2; 3 0 1 -2; 1 -1 4 3; 2 2 -1 1];
>>inv(A)*det(A)
ans =
21.0000 -14.0000 -17.0000 -19.0000
-44.0000 11.0000 33.0000 11.0000
-29.0000

1.0000 13.0000 21.0000

17.0000

7.0000 -19.0000 -18.0000

>> E=33+17
E=
50
>> F=-19-1
F=
-20
>> E/F
ans =

5
Sol=5...
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