Economía , punto muerto

ECONOMÍA DE LA EMPRESA 
EJERCICIOS 

 

UMBRAL DE RENTABILIDAD = PUNTO MUERTO

2008
1. La empresa “M”, dedicada a la fabricación de bicicletas, fabricó y vendió 
durante   el   pasado   año,   200.000   bicicletas   siendo   sus   ingresos   totales   de 
42.070.000 €. Los costes fijos del ejercicio ascendieron al 15% de los ingresos totales y los costes variables al 65% de dichos ingresos. Calcular su punto 
muerto tanto en unidades físicas como en unidades monetarias. 

SOLUCIÓN
Datos: 
Q=200000 bicicletas
IT=42070000 €
CF=15% de  IT
CV=65% de  IT
Qpm=?
1ER  PASO:  se escribe la fórmula del punto muerto y se ven las variables que 
faltan:
pm

Q =

CF
 P−Cvu 

Donde:  
Qpm  son las unidades físicas de producto en el punto muerto
CF costes fijosP precio de venta unitario
Cvu coste variable unitario
2º PASO: se calculan las variables que nos faltan:
a) cálculo de los costes fijos

1

CF=15% de  IT = (15x42070000)/100= 6310500 €
b) cálculo del precio de venta P
Sustituimos en la fórmula de los ingresos totales IT=PxQ; 42070000=Px200000
Despejamos la P=42070000/200000= 210,35 €/unidad
c) cálculo del coste variable unitario CvuCV=65% de  IT = (65x42070000)/100= 27345500 €

  

Cv= Q x Cvu; 27345500=200000 x Cvu 
Despejamos el Cvu = (27345500/200000) =136,72 €/unidad
CF
Q pm=
 P−Cvu 
3er  PASO: sustituimos en la fórmula para calcular el punto muerto en unidades 
físicas:

pm

Q =

6310500
=85705,55unidadesdeproducto  bicicletas 
 210,35−136,72 Conclusión: la empresa 'M' alcanza su punto muerto en 85705,55 unidades de 
producto,   es   decir,   a   partir   de   la   fabricación   y   venta   de   85705,55   bicicletas 
comenzará a obtener beneficios.
4º PASO: cálculo del punto muerto en unidades monetarias:
Sustituimos en la siguiente fórmula: IT= P x Qpm
IT=  210,35 x 85705,55 = 18028162,44 €
Conclusión: la empresa 'M' alcanza su punto muerto en 18028162,44 €.2.  Una empresa dedicada a la fabricación de cafeteras se plantea la opción de 
producir   o   comprar   los   filtros   que   incorpora.   La   fabricación   de   los   filtros 
supondría unos costes fijos de 20.000 euros y un coste variable por unidad de 1 
euro. Si los comprara a otra empresa únicamente tendría que pagar por cada 
filtro 3 euros. 

2

   Se pide: 
a)Determine a partir de qué cantidad de unidades producidas es preferible 
fabricar los filtros. 
b) Suponiendo   que   la   producción   anual   de   cafeteras   es   de   15.000 
unidades,   y   que   cada   una   incorpora   un   filtro,   calcule   el   coste   de 
fabricación y el coste de adquisición del total de filtros. 
c) Representación gráfica de los costes de producir y de comprar. 

SOLUCIÓN
Datos: 
P=3 €/unidad
CF=20.000 €
Cvu= 1 €/unidad
pm

Q =

CF P−Cvu 

a) En el primer apartado nos están pidiendo el punto muerto para ver a partir 
de qué cantidad es preferible fabricar o comprar.
Se aplica la fórmula del punto muerto:
Donde:  
Qpm  son las unidades físicas de producto en el punto muerto
CF costes fijos
P precio de venta unitario
Cvu coste variable unitarioSustituimos en la fórmula para calcular el punto muerto en unidades físicas:
Q

pm

=

20 . 000
=10 . 000  unidadesdeproducto  filtros 
3−1

Conclusión: a partir de 10.000 unidades de producto (filtros) a la empresa se le 
costeará producir en vez de comprar porque en esa cantidad alcanza su punto 
muerto y a partir de ahí comenzará a obtener beneficios.
b) Q=15.000 unidades de cafeteras (cada cafetera incorpora 1 filtro)
3

Coste de fabricación=?Coste de adquisición=?
Cálculo del coste de fabricación
Aplicamos la fórmula del coste total:  
CT= CF + CV donde CF coste fijo y CV coste variable
CV=Cvu   x  Q  donde   Cvu   es  el   coste   variable   unitario   y Q   es  el  número   de 
unidades producidas
CT= 20.000 + (1x15.000) = 35.000 €
Cálculo del coste de adquisición...