Ecripcion de mensajes con algebra





ENCRIPTACION DE MENSAJES APLICANDO ALGEBRA LINEAL


PRESENTADO POR


ALEXANDER FUQUEN ROBAYO


ECCI


TELECOMUNICACIONES


CODIGO 2010170045





PROBLEMA

A raíz de la implementación de la evolución de la televisión análoga a la televisión digital y el crecimiento que han venido presentando la cantidad de canales en cada país se vio la necesidad de codificar lasseñales en sus distintos modos de transmisión, para evitar la piratería y el robo de señal por parte de personas inescrupulosas.
Además evitar que señales con contenido no apto para todo publico sea de visualización normal como son eventos deportivos, transmisiones exclusivas dirigidas solo a interesados, canales de adultos y eventos de pague por ver (PPV).OBJETIVOS

Aplicar los conocimientos adquiridos en la clase de Algebra Lineal en labores cotidianas y constantes.
Aplicar los conceptos aprendidos de matrices y determinantes en la ejecución de llaves de encripcion para la transmisión de televisión Digital y la forma en que se realiza.
Dar a conocer a manera de conocimiento el proceso de transmisión una señal de televisión hacia los usuariosfinales.


















INTRODUCCION
Algebra lineal y la criptografía. Uno de los procesos para encriptar mensajes, usado históricamente, fue el uso del algebra lineal para codificar y decodificar mensajes y datos, con el uso de las operaciones básicas (suma y producto de matrices), se lograba efectivamente operar matrices que contenían mensajes ocultos, a los cuales solo podíanacceder las personas que tuvieran la matriz original con la cual se codifico el mensaje.
¿Que es la Criptografía? La criptografía es la técnica, ciencia o arte de la escritura secreta. El principio básico de la criptografía es mantener la privacidad de la comunicación entre dos personas alterando el mensaje original de modo que sea incomprensible a toda persona distinta del destinatario; a estodebemos la autenticación, esto es, la firma del mensaje de modo que un tercero no pueda hacerse pasar por el emisor. La palabra criptografía proviene de las palabras griegas "criptos" (oculto) y "grafos" (escritura). A la transformación del mensaje original en el mensaje cifrado (criptograma) le llamamos cifrado, y a la operación inversa, le llamamos descifrado; estos pasos se realizan mediante unconjunto de reglas preestablecidas entre los comunicantes a la que llamamos clave. El criptoanálisis es el conjunto de técnicas que intenta encontrar la clave utilizada entre dos comunicantes, desvelando así el secreto de su correspondencia.
























MARCO TEORICO

El esquema de Shamir

Este es un ejemplo de cálculo en el que la exigencia de laseguridad de los datos hace que los algoritmos conocidos, y considerados los mejores, dejen de serlo. Efectivamente, aunque los cálculos del Método de eliminación de Gauss para calcular el rango de una matriz pueden realizarse de forma compartida y segura, este algoritmo es poco o nada eficiente en este contexto. En cada paso de la eliminación de Gauss, cada uno de los participantes debe comunicarse contodos los demás para intercambiar la información obtenida. Es decir, el número de rondas del algoritmo depende del número n de trabajadores. Se entiende por ronda una etapa en la que cada participante se comunica con los restantes para transmitir los resultados de los cálculos hechos privadamente. El número de rondas es el principal parámetro para medir la complejidad de un algoritmo decomputación multiparte segura.
Por tanto, va a ser necesario considerar otro algoritmo para hallar el rango de una matriz compartida.
A continuación un método para el cálculo distribuido seguro del rango de una matriz que funciona con un número constante de rondas, esto es, independiente del tamaño de la matriz.
El algoritmo para saber si una matriz compartida, no cuadrada, tiene rango máximo se...