ecua parametricas

Responde si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) El espacio recorrido solo depende de la posición inicial y final y no tiene en cuenta la trayectoria para nada.
b) El espacio recorrido siempre es mayor o igual que el módulo del vector desplazamiento.
c) El espacio recorrido es un vector.
d) A medida que transcurre el tiempo, un cuerpo que se encuentra en movimiento siempreaumenta su desplazamiento.

Solución
a) Falso
El espacio recorrido depende siempre de la trayectoria que sigue un cuerpo al moverse. El vector desplazamiento NO depende de la trayectoria y únicamente se basa en la posición inicial y final del movimiento.
b) Verdadero
c) Falso
El espacio recorrido es una magnitud escalar, mientras que el vector desplazamiento es una magnitud vectorial.
d) Falso
Piensapor ejemplo, en una montaña rusa. Entre el tiempo en que te montas y te bajas de la montaña, no te habrás desplazado nada ya que te vuelves a encontrar en el mismo sitio en el que comenzaste la aventura, sin embargo habrás recorrido todo el espacio que conforman las pistas.
Movimiento en el Plano y en el Espacio
Ø RELACIÓN ENTRE EL VECTOR DE POSICIÓN Y TRAYECTORIA, Y SU EXPRESION EN EL ESPACIO YEN EL PLANO DE UNA DIRECCION.
-Posición: La posición sirve para determinar en cada instante, el punto sobre la trayectoria donde se encuentra el móvil.
-Vector posición: la posición de un móvil sobre una trayectoria se puede definir mediante el vector posición. Este vector es constituido por un punto p del plano, el cual se determina mediante sus distancias mínimas a dos o  tres ejes decoordenadas cartesianas, llamadas coordenadas de posición del punto.
-Trayectoria: La trayectoria de un móvil es el camino que describe durante su movimiento, dependiendo del tipo de trayectoria, el movimiento puede ser rectilíneo o curvilíneo:
Rectilíneo: se dice que es rectilíneo cuando la trayectoria es una línea recta.
Curvilíneo: se dice que es curvilíneo cuando la trayectoria es una curva.
Es muyimportante no confundir el vector posición con la trayectoria, ya que no podría obtenerse  una trayectoria  hasta que no se tenga un conjunto de vectores de posición.
            En cuanto a la expresión de una vector posición y una trayectoria en el espacio, debemos tomar en cuenta la naturaleza vectorial del desplazamiento, la velocidad y la aceleración mediante el uso de signos positivos ynegativos. Para describir a cabalidad el movimiento de un objeto en dos o tres dimensiones en el plano cartesiano debemos hacer uso de vectores.
            La velocidad media de un objeto durante un cierto intervalo de tiempo, es la razón o causa del desplazamiento. Mientras que la velocidad instantánea se define como el límite de velocidad media cuando esta tiende a “0”.
            La dirección delvector de velocidad instantánea, se da a lo largo de una línea curva (la tangente) a la trayectoria del objeto y en la dirección del movimiento. La aceleración media del objeto, cambia en el intervalo de tiempo en el que, el vector posición es ya definido por la razón q mueve al objeto.
            Es importante reconocer que una partícula u objeto puede acelerar de diversas. Primero, larapidez  pude cambiar con el tiempo. Segundo, un objeto acelera cuando la dirección del vector de velocidad cambia el tiempo, es decir, describe una trayectoria curva, aun cuando la rapidez sea constante. Tercero, la aceleración puede deberse a cambios, tanto en la magnitud como en la dirección del vector de velocidad.
-Ejemplos;
EJEMPLO 1.-
Imagina que El muñeco está siguiendo el movimiento de nuestramariposa  a lo largo de su habitación. La mariposa se nos quiere perder de vista así que piensa que mejor concentrarse y la señala con el brazo mientras él permanece quieto de la misma forma que hace el niño pequeño.




 Cada vez que se mueve la mariposa, el vector de posición (flecha azul) cambia. Si la mariposa ocupa una posición distinta, el vector de posición también será distinto, los físicos...