ecuación columna esbelta



9.4 RESISTENCIA A LA COMPRESION DE COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO CON ESTRIBOS TRANSVERSALES:

As = área de acero de refuerzo longitudinal
Ac = área de hormigón descontado el refuerzo longitudinal
Ag = área geométrica de la sección
La resistencia a la compresión de columnas de hormigón armado con estribos transversales se obtiene añadiendo la capacidad resistente del hormigón bajo cargasque incrementan lentamente, a la capacidad resistente del acero longitudinal (armadura principal). La carga axial nominal y la carga axial última se determinan con las siguientes expresiones:
Pn = 0.85 f’c . Ac + As . Fy
Pu = f . Pn
Pu = f (0.85 f’c . Ac + As . Fy)
Donde:
f = 0.70 para columnas con estribos
El ACI-95 recomienda realizar una reducción del 20% de la capacidad de las columnas nozunchadas, para obtener la carga axial última máxima efectiva, debido a la presencia de eccentricidades mínimas no controlables en las solicitaciones.
Pu,máx = 0.80 f (0.85 f’c . Ac + As . Fy)
La cuantía de armado en columnas se define tomando como referencia el área geométrica de la sección transversal, y puede ser determinada mediante la siguiente expresión:

La carga axial última puede serreemplazada por la siguiente relación, en función de la cuantía de armado:
Pu = f (0.85 f’c . Ac + r . Ac . Fy)
Para zonas no sísmicas, los códigos de construcción vigentes en nuestro país (ACI y Código Ecuatoriano de la Construcción) establecen que la cuantía mínima de armado principal en columnas sea de 0.01 y la cuantía máxima de armado sea de 0.08.
Para zonas sísmicas, el CódigoEcuatoriano de la Construcción establece una cuantía mínima de armado principal en columnas de 0.01 y una cuantía máxima más restrictiva de 0.06.
r mín = 0.01
r máx = 0.06
En zonas sísmicas el diámetro mínimo de las varillas que conforman el armado longitudinal y los estribos debe ser de 8 mm.

En zonas no sísmicas la sección transversal mínima de una columna rectangular debe ser 600 cm2, y sudimensión transversal mínima debe ser 20 cm.
En zonas sísmicas, la dimensión transversal mínima de las columnas con estribos debe ser de 30 cm.

El criterio anterior (dimensión mínima de 30 cm) debería ser modificado en el Código Ecuatoriano de la Construcción (previa investigación), para el caso de viviendas unifamiliares con luces pequeñas, pues tiene un efecto limitante para la vivienda económica.En zonas sísmicas, el esfuerzo de fluencia del acero Fy no debe sobrepasar de 4200 Kg/cm2, para cumplir con criterios de ductilidad en el hormigón armado.
A pesar de que el siguiente criterio no lo recogen los códigos de diseño, en nuestro medio no es conveniente utilizar en columnas, cuantías de armado superiores a 0.025 por aspectos de economía de construcción (nuestro país no es productor deacero sino simplemente laminador del mismo, por lo que su costo es comparativamente alto). Este límite práctico puede ser excedido puntualmente por requerimientos arquitectónicos.
En columnas rectangulares el número mínimo de varillas longitudinales será de 4 (una en cada esquina), lo que permitirá el armado adecuado de los estribos con tramos paralelos a cada una de las caras.

Extendiendo laespecificación anterior, en columnas que pueden ser divididas en secciones rectangulares, deberán existir varillas longitudinales en cada esquina de los estribos necesarios para que cada cara exterior recta de la sección transversal contenga al menos un ramal de estribo, y deberán existir varillas en cada vértice de la sección de hormigón.

Las varillas longitudinales y transversales deberán tenerresaltes (corrugado) para favorecer su adherencia con el hormigón.

Con el objeto de salvaguardar la integridad de la armadura de acero, ante el efecto corrosivo del medio ambiente, en hormigones fundidos en sitio, el ACI establece que el recubrimiento mínimo del acero longitudinal y transversal en columnas debe ser de 3.75 cm. (el CEC redondea el recubrimiento mínimo a 4 cm.)

En columnas...