Ecuación Cuadratica

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO.

1) Identificar los coeficientes a, b, y c.
a) y2 + 7y – 3 = 0 b) 6x2 = 0 c)
2) Reduce y ordena cada una de las siguientes ecuaciones:
a) 6x2 +4 = 16 + 4x2b) ( y – 1)2 – ( y – 2)2 = y2
c) d)

3) Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas incompletas:

a) 8x2 – 7x = 0 b) 16y2 – 361 = 0

c) y2 + y = 0 d) (y-2)(y-3) = 9y + 6e) 4 (x - 2)2 = (x – 8)2 f) (x – 13)2=(x – 12)2 + ( x – 5)2

4) Resuelve las siguientes ecuaciones en R:

i)

ii)

iii)

iv)

v)

vi)

vii)

viii)

ix)
x)

5)Resuelve las siguientes ecuaciones literales:

a) b)

c) d)

e)

f)

6) Sin resolverlas, indique la naturaleza de las raíces de cada una de las ecuaciones cuadráticas siguientes:a) b)
c) d)

7) Determine, en cada caso, una ecuación cuadrática cuyas soluciones son:
a) –7 y 3 b) 2 y c) a+b y a-b
d) m+n y e) f) 2 + y 2 -

8) Determine el valor dek en la ecuación 9x2 + k = 0 para que las soluciones sean números reales.

9) Determine el valor de k, de modo que la ecuación 3x2 + 4x = k – 5 tenga:
a) Dos soluciones reales y distintas.
b) Dossoluciones reales e iguales.
c) Dos soluciones que no sean números reales

10) Una solución de la ecuación es (-2). Determine la otra.

11) Determine el valor que debe tener k en laecuación para que:
a) Las dos soluciones de esta ecuación sean reales e iguales.
b) Una solución de esta ecuación sea el doble de la otra.

12) Si son las soluciones de la ecuación ax2 + bx + c = 0.Encuentre el valor de:
a) b) c)

d) e) f)
13) Encuentre 2 números tales que:
i) Su suma sea 18 y su producto sea 45
j) Su suma sea 4 y su producto sea –21

14) Determine elvalor de k en la ecuación x2- 4x + k-2 = 0 para que las raíces cumplan la siguiente condición:

a) b) c) d)

15) Resuelve las siguientes ecuaciones irracionales:

a) b)...