Ecuación De La Circunferencia

Ecuación de la circunferencia
 








Ecuación reducida de la circunferencia



Ejercicios
Dada la circunferencia de ecuación x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0, hallar el centro y elradio.




Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,0), B(2,3), C(1, 3).
Si sustituimos x e y en la ecuación  por las coordenadas de los puntos se obtiene elsistema:






Indicar si la ecuación: 4x2 + 4y2 - 4x - 8y - 11 = 0, corresponde a una circunferencia, y en caso afirmativo, calcular el centro y el radio.
1. Como los coeficientesde x2 e y2 son distintos a la unidad, dividimos por 4:

2. No tiene término en xy.
3. 
Es una circunferencia, ya que se cumplen las tres condiciones.




Calcula la ecuación de lacircunferencia que tiene su centro en (2,-3) y es tangente al eje de abscisas.

 





Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (-1, 4) y es tangente al eje deordenadas.

 





Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5.

 Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con la ecuación , y que pasa por el punto (-3,4).
Por ser concéntricas tienen el mismo centro.
 









Los extremos deldiámetro de una circunferencia son los puntos A(-5,3) y B(3,1). ¿Cuál es la ecuación de esta circunferencia?
 







Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica a lacircunferencia  que sea tangente a la recta 3x - 4y + 7 = 0.
 






Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,1) y B(-2,3) y tiene su centro sobre la recta: x + y + 4 =0.
 






Calcula la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (0,-3), cuyo radio es  y cuyo centro se halla en la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.