Ecuación De La Recta

Ecuación de la recta
Tomados dos puntos de una recta, la pendiente , es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación:
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de lapendiente:
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Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por loque también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. La pendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas X.
Forma simplificada de laecuación de la recta
Si se conoce la pendiente m, y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b), podemos deducir, partiendo de la ecuación general de la recta, y2 − y1 = m(x2 − x1):
||
Esta es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utiliza cuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, que llamaremos b. También se puede utilizar esta ecuación para conocer lapendiente y la ordenada al origen a partir de una ecuación dada.
Forma segmentaria de la ecuación de la recta (Ecuación simétrica)
Así como a la ordenada al origen se le puede llamar b, a laabscisa al origen se le puede llamar a. Si se plantea como problema encontrar la ecuación de una recta, conocidos a y b (la abscisa y ordenada al origen), se conocen dos puntos de la recta los cuales sonlos siguientes:
y |
Con estos puntos se puede encontrar dicha ecuación, pero primero se debe calcular la pendiente:
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Después se sustituye en la ecuación y2 − y1 = m(x2 − x1), usando cualquierade los dos puntos, en este caso (a, 0):
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Por último se tiene que dividir toda la ecuación entre el término independiente ab:
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Se obtiene la ecuación de la recta en su forma simétrica.Esta ecuación se suele utilizar para obtener la ecuación de una recta de la que se conocen sus intersecciones con los ejes y cuando, a partir de la ecuación de una recta, se desean conocer los...