Ecuación general de la circunferencia



Ecuación general de la circunferencia


La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.



Elevando al cuadrado obtenemosla ecuación:

Si desarrollamos:

y realizamos estos cambios:

Obtenemos otra forma de escribir la ecuación:

Donde el centro es:

y el radio cumple la relación:



Para que una expresióndel tipo:  sea una circunferencia debe cumplir que:
1. Los coeficientes de x2 e y2 sean iguales a la unidad. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos lostérminos de la ecuación.
2. No tenga término en xy.
3. 


Ecuación reducida de la circunferencia
Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuación quedareducida a:



Ejercicios
Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.














Ecuación general de la circunferencia


La circunferencia es el lugargeométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.



Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:

Si desarrollamos:

y realizamos estos cambios:

Obtenemos otraforma de escribir la ecuación:

Donde el centro es:

y el radio cumple la relación:



Para que una expresión del tipo:  sea una circunferencia debe cumplir que:
1. Los coeficientes de x2 ey2 sean iguales a la unidad. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podríamos dividir por él todos los términos de la ecuación.
2. No tenga término en xy.
3. 


Ecuación reducidade la circunferencia
Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuación queda reducida a:



Ejercicios
Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4)y radio 2.

Ecuación general de la circunferencia


La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.



Elevando al...