Ecuación lineal

Economía II
Tarea 1 Ecuación lineal (Demanda)
Veamos un ejemplo de función lineal de demanda, en donde serelaciona las cantidades mensuales demandadas de un determinado modelo de sillones (q), y su precio de venta (p):
q = f(p) = 360 - 20 p
¿Cuál es el Dominio y el Conjunto de las imágenes de lafunción?
Nos enfrentamos aquí con un problema: al fijar el dominio y el conjunto imagen hemos supuesto que la cantidad demandada depende del precio, y no el precio de la cantidad demandada.

Desde elpunto de vista matemático es indiferente considerarlo de una u otra forma, y desde la óptica económica el análisis se simplifica al suponer que el precio está determinado por el mercado, o sea el conjuntode todos los oferentes y demandantes, por lo tanto, para cada uno individualmente el precio es un dato. Observe en la gráfica que la variable independiente precio se mide sobre el eje vertical,mientras que la variable dependiente cantidad se mide en el eje horizontal.

Esta forma responde a una convención entre los economistas para poder comparar gráficos, siempre los valores monetarios serepresentan en el eje "y", y como tal lo mantendremos en este curso, pero desde el punto de vista matemático, en realidad no graficamos a la función oferta o demanda, sino, sus funciones inversas.Mercados de competencia perfecta: Tipo de mercado donde el precio se fija por la interacción de muchos compradores y vendedores y ninguno de ellos puede influir sobre el precio, lo único que se puedenmodificar son las cantidades demandadas u ofrecidas.
Para obtener el Dominio de la función buscamos los límites del precio p:
Cuál es el precio para el cual el mercado ya no comprara más productos:f(p) = 360 - 20 p
f-1(p) = - 1/20 p + 18
360 - 20p > 0 => 360 > 20p => 360/20 > p => p < 18
Es decir que:
Si el precio es 18, nadie está dispuesto a comprar sillones.
Para...