Ecuación








1.5.2.- ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Compañeros hasta ahora hemos estudiado las propiedades y comportamientos de los fluidos. Ya hemos visto como es su presión ysu desplazamiento, pero ahora podemos empezar a explorar qué relación hay entre su presión y su velocidad, esto asociado al tamaño de la superficie a través por la cual se desplaza. La ecuación decontinuidad o conservación de masa es una herramienta muy útil para el análisis de fluidos que fluyen a través de tubos o ductos con diámetro variable. En estos casos, la velocidad del flujo cambiadebido a que el área transversal varía de una sección del ducto a otra.


Para ello supongamos que tenemos un capilar bastante angosto por el cual está pasando un fluido a una V1 a través de unasuperficie S1, este se va haciendo cada vez más grande a medida que avanza, hasta llegar a una superficie S2 donde el fluido se desplaza a una V2.



Para encontrar el flujo que hay a través de esecapilar en la sección 1se puede obtener:
JV1=S1V1
También se aplica esa fórmula para encontrar el flujo en el capilar en la sección 2:
JV2=S2V2
Con estas fórmulas y conociendo las propiedades ycomportamientos de los fluidos, es fácil deducir que en cualquiera de las dos secciones sea cual sea el tamaño de su superficie; a menor tamaño de la superficie por la cual atraviese el fluido habrá enesa sección mayor presión y mayor velocidad será el caudal del fluido. De manera análoga a mayor sea el tamaño de la superficie; menor será la presión y la velocidad del fluido en esa sección.


Lapartícula en el fluido se mueve a lo largo de líneas de corriente en flujo estable. En un pequeño intervalo de tiempo, el fluido en el extremo inferior del tubo se mueve a una distancia x=vt. Si A1esel área de la sección transversal en esta región, entonces la masa contenida en la región sombreada es m1=DA x1=Davt. Puesto que a masa se conserva y debido a que el flujo es estable, la masa que...