ECUACI N DE BERNOULLI

1. ECUACIÓN DE BERNOULLI
1.1. HISTORIA
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conductocerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

1.2. ANALISIS DE LA ECUACION
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido;
potencial o gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea;
energía de presión: es la energía que un fluido contiene debido ala presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
donde:  = velocidad del fluido en la sección considerada.
 = densidad del fluido.
 = presión a lo largo de la línea de corriente.
 = aceleración gravitatoria
 = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación sedeben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante
Flujo incompresible, donde ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo laminar.
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la formaarriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio se da en el flujo de agua en tubería.

También se puede reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por , de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática.Esquema del efecto Venturi.
o escrita de otra manera más sencilla:


Donde0


 es una constante-
Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:

1.3. ECUACIÓN DE BERNOULLI CON FRICCIÓN Y TRABAJO EXTERNO
La ecuación de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles enlos que no existe aportación de trabajo exterior, por ejemplo mediante una bomba, ni extracción de trabajo exterior, por ejemplo mediante una turbina. De todas formas, a partir de la conservación de la Cantidad de movimiento para fluidos incompresibles se puede escribir una forma más general que tiene en cuenta fricción y trabajo:
donde:
 es el peso específico (). Este valor se asume constante através del recorrido al ser un fluido incompresible.
 trabajo externo que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de caudal másico a través del recorrido del fluido.
 disipación por fricción a través del recorrido del fluido.
Los subíndices  y   indican si los valores están dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente.
g = 9,81 m/s2.
1.4. APLICACIÓNChimenea
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.
Tubería
La ecuación de Bernoulli y la ecuación decontinuidad también nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión.
Natación
La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.
1.5. CONCLUSIONES
La aplicación de la ecuación de Bernoulli es...