Ecuaci n de boussinesq

ECUACIÓN DE
BOUSSINESQ
Equipo 1 Integrantes:
Diego Alexis de Jesús de Jesús
Fernando Reyes de Santiago
Cesar Augusto González Ruiz
Ricardo Castro Olmos

ECUACIÓN DEBOUSSINESQ
Mediante la siguiente exposición de dará a conocer la teoría o solución de
boussinesq, la cual se encuentra ampliamente relacionada con la
distribución en lapresión de suelos.
La ecuación de boussinesq se aplica para conocer la distribución de
esfuerzos en el interior de la masa de suelo.
En forma mas resumida la ecuaciónde boussinesq representa el esfuerzo
que tiene el suelo al aplicarle una cierta carga.
carga
El esfuerzo que produce
siempre es vertical

esfuerzo

En 1883 propuso unasolución al problema de determinar los esfuerzos en una partícula
de suelo producto de cargas en la superficie, proponiendo un modelo que considera un
medio homogéneo,elástico, isótropo y semi-infinito.
El incremento de esfuerzo vertical producto de una carga puntual esta dado por la
ecuación:

Donde
∆σz= incremento de esfuerzovertical
z= profundidad
R y r= distancia radial
P=carga concentrada actuante según la vertical

Ejemplo:
x

Donde:
∆σz= incremento de esfuerzo vertical
z= profundidad

PA’

r

0

r= distancia radial de A’ a 0

y

ß

P=carga concentrada actuante según la vertical

A

x, y, z= son coordenadas del punto en el que se calculan
Los esfuerzosreferidas a un sistema cartesiano
Ortogonal cuyo origen es el punto de aplicación P
ß= Angulo entre el vector de posición A(R) y el
Eje z

R

z

 
Para
la aplicaciónpractica de la primer ecuación mostrada, es
conveniente expresarla de la siguiente manera.
σz =
Que puede escribirse en forma adimensional
σz = =
De donde
σz=