Ecuaci N De La Curva

Ecuación de la curva
Para calcular una ecuación que nos ayudara a determinar la medida de cada lazo que sostuviera al puente colgante en relación a unas medidas y posteriormente obtener el áreabajo la curva mediante esa medida, tuvimos en consideración los siguientes datos.
La altura máxima que tendría nuestra parábola es de 26 con (y), con relación a una anchura de 55 cm (x)
El lazó menorpor el cual partirían las otros lazos en relación a la ecuación seria de 5 cm (el vértice)
Teniendo en cuenta estas características de nuestro puente, proseguimos a calcular la ecuación.
Sabiendo queel punto de mínimo de nuestra curva sería un punto dado (h,5) .Optamos por que esta se abriera hacia los lados en los cuadrantes I y II, siendo su vértice en el eje de las ordenadas (0,5), ya que estonos facilitaría los cálculos posteriormente. Después calculamos su foco dado en el punto (0,14) y una distancia entre el vértice y el foco P=9, por lo cual podemos deducir que la parábola se abrehacia arriba por lo que x<0
La ecuación de una parábola que se abre hacia arriba, con vértice en el punto (h,k) está dada por:
(x-h)2=4p(y-k)
Después sustituimos nuestros valores:
(x-0)2=4(9)(y-5)X2=36(y-5)
X2 = 36y-180

Despejamos a y
X2+180 = 36y
Y = (x2+180)
36
Esta es nuestra ecuación de nuestra parábola, y con ella tabularemos con un dominio de (-27.5, 27.5) para obtener con cálculosmatemáticos la altura de cada una de nuestros lazos: para cada lazó y la distancia que mantienen cada una de ellas (x), será de 2.5 hasta llegar al 27.5, para ambos extremos a partir de nuestro primer lazó (elde menor altura) lo tomaremos como el lazo 0. Nuestros datos quedan así
|Lazo|
X
f(x)
11 (torre)
-27.5
26
10
-25.0
22.3
9
-22.5
19.06
8
-20.0
16.1
7
-17.5
13.5
6
-15.0
11.2
5
-12.5
9.3
4
-10.0
7.73
-7.5
6.5
2
-5.0
5.6
1
-2.5
5.1
0 (vértice)
0
5
1
2.5
5.1
2
5.0
5.6
3
7.5
6.5
4
10.0
7.7
5
12.5
9.3
6
15.0
11.2
7
17.5
13.5
8
20.0
16.1
9
22.5
19.06
10
25.0
22.3
11(torre)
27.5
26

Con estos datos...