Ecuaci n de la par bola con v rtice fuera del origen y eje paralelo a los ejes coordenados
Páginas: 2 (359 palabras)
Publicado: 10 de marzo de 2015
“Ecuación de la parábola con vértice fuera del origen y eje paralelo a los ejes coordenados”. BuenasTareas.com. Recuperado 04, 2014, dehttp://www.buenastareas.com/ensayos/%E2%80%9CEcuaci%C3%B3n-De-La-Par%C3%A1bola-Con-V%C3%A9rtice/50167785.html
“Ecuación de la parábola con vértice fuera del origen y eje paralelo a los ejes coordenados”
Enviado por vamcreamay
6/4/2014
1132 Palabras
Teoría“Ecuación de la parábola con vértice fuera del origen y eje paralelo a los ejes coordenados”.
Cuando el vértice se localiza en cualquier punto, al que por convención se le
Asignan lascoordenadas (h,k), yéste es distinto al origen, la ecuación que
Describe a la parábola cambia en función de la posición de este punto y
Además de la orientación de la curva respecto de los ejescoordenados.
Otra forma deobtener la ecuación
De la parábola horizontal con vértice
Fuera del origen es aplicando los
Significados de los segmentos B M y A M
Vistos con anterioridad y que aplicados aLa Figura 8, tenemos:
(C M) 2 =2 p B M
Solamente que en la Figura 8 se
Tiene:
B M = A M - A B = x - h
C M = D M - D C = y - k
Así quela ecuación es:
(y - k) 2 = 2 p (x -h)................................................................................................. (III)
Es decir que, hemos obtenido la misma ecuación ordinaria(III) de la parábola horizontal
Con vértice en V (h, k).
Método.
De acuerdo a la Figura 9 y elsignificado de los segmentos BM y AM ya vistos y aplicados.
En este caso tenemos que la expresión x2= 2py, se puede escribir de la siguiente manera:
CM = 2p BM2............................................................................................................... (1)
Pero:
BM AM AB y kCM DM - CD x - h
= − = −
= =
Sustituyendo en (1):
(X − h)2 = 2p (y −k)................................................................................................... (IV)
Como se ve hemosobtenido la misma ecuación (IV).
En estos dos últimos casos sigue siendo verdad que del signo del parámetro p,...
“Ecuación de la parábola con vértice fuera del origen y eje paralelo a los ejes coordenados”
Enviado por vamcreamay
6/4/2014
1132 Palabras
Teoría“Ecuación de la parábola con vértice fuera del origen y eje paralelo a los ejes coordenados”.
Cuando el vértice se localiza en cualquier punto, al que por convención se le
Asignan lascoordenadas (h,k), yéste es distinto al origen, la ecuación que
Describe a la parábola cambia en función de la posición de este punto y
Además de la orientación de la curva respecto de los ejescoordenados.
Otra forma deobtener la ecuación
De la parábola horizontal con vértice
Fuera del origen es aplicando los
Significados de los segmentos B M y A M
Vistos con anterioridad y que aplicados aLa Figura 8, tenemos:
(C M) 2 =2 p B M
Solamente que en la Figura 8 se
Tiene:
B M = A M - A B = x - h
C M = D M - D C = y - k
Así quela ecuación es:
(y - k) 2 = 2 p (x -h)................................................................................................. (III)
Es decir que, hemos obtenido la misma ecuación ordinaria(III) de la parábola horizontal
Con vértice en V (h, k).
Método.
De acuerdo a la Figura 9 y elsignificado de los segmentos BM y AM ya vistos y aplicados.
En este caso tenemos que la expresión x2= 2py, se puede escribir de la siguiente manera:
CM = 2p BM2............................................................................................................... (1)
Pero:
BM AM AB y kCM DM - CD x - h
= − = −
= =
Sustituyendo en (1):
(X − h)2 = 2p (y −k)................................................................................................... (IV)
Como se ve hemosobtenido la misma ecuación (IV).
En estos dos últimos casos sigue siendo verdad que del signo del parámetro p,...
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