Ecuaci N De La Par Bola Original

Ecuación de la parábola
I. Definición de la parábola: Es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta dada, llamada directriz, y de un punto exterior a ella, llamadofoco.

II. Ecuación de la parábola:
Ecuación de la parábola de vértice en el origen y el eje focal, eje x: Veremos que la ecuación de una parábola toma su forma más simple cuando su vértice está en elorigen y su eje coincide con uno de los ejes coordenados.
Teorema: la ecuación de la parábola con vértice en el origen de coordenadas V (0,0) y eje focal al eje x, está dado por:

Donde es la abscisadel foco











Ecuación de la parábola de vértice en el origen y el eje focal, eje y:
Teorema: la ecuación de la parábola de vértice en el origen de coordenadas V (0,0) yeje focal al eje y, está dado por:

Donde es la abscisa del foco.









Ecuación de la parábola de vértice v(h,k) y eje focal paralelo aleje x:
Teorema: la ecuación de la parábola con vértice en el punto v (h, k) y eje focal paralelo al eje x está dado por:












Ecuación de la parábola de vértice v (h, k) y eje focalparalelo al eje y.
Teorema: la ecuación de la parábola del vértice el punto v (h, k) y el eje focal paralelo al eje y, está dado porEcuación general de la parábola: La ecuación del segundo grado en Las variables x e y que carezca del termino xy , de expresar de la forma :
…(1)
La ecuación (1)representa a una parábola si cumple las siguientes:
a) La ecuación (1) representa una parábola de eje focal paralelo o coincidente al eje x si y solo si como entonces la ecuación (1) se puede expresar enla forma:

Que es la ecuación de la parábola de eje focal paralelo o coincidente al eje x.

b) La ecuación (1) representa a una parábola de eje focal paralelo o coincidente al eje y si y solo si ....