Ecuacines diferenciales

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
INSTITUTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

Programa : Ingeniería Civil
Asignatura : Ecuaciones Diferenciales
Tutor : Jorge A. León R.
Semestre : QuintoEJERCICIOS UNIDADES 1, 2 Y 3

Nota: En adelante utilizaremos la abreviación ED para ecuación diferencial.

TEMAS A EVALUAR

* Unidad 1
* Clasificación de las ecuacionesdiferenciales
* Problemas de valor inicial

* Unidad 2
* ED de primer orden de variables separables
* ED lineales
* ED exactas* ED Homogénea
* ED de Bernoulli.

* Unidad 3:
* Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden.

EJERCICOS PROPUESTOS

1. En lossiguientes problemas establezca si la ED es lineal o no lineal, indique el orden de cada ecuación y decida si la ecuación es ordinaria o parcial:

a.
b.
c.
d.
e.f.

2. En los problemas siguientes verifique que la función indicada sea una solución explicita de la ED dada.

g. ;
h. ;
i. ;
j. ;

3.Resuelva para m.

k. Determine valores tales que la función: sea una solución de la ED . Explique su razonamiento.
l. Determine valores tales que la función sea una solución de la ED .Explique su razonamiento.

4. Resolver las siguientes ED:

5.
m.
n.
o.
p.
q.
r.
s.

t.
u.
v.6. Resolver las siguientes ED de Bernoulli.

w.
x. (y-4x-1)2dx-dy=0
y. dydx+yx=x3y2
z. cosx+ydy=sen(x+y)dx
{. xdy-ydx=xydx

PROBLEMAS

Aplicaciones delas Ecuaciones Diferenciales

7. La tasa de disminución del elemento Radio es proporcional a la cantidad que queda de él. Pruebe que la cantidad C de radio presente en el momento t está dada...