Ecuacinones Diferenciales

APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN INGENIERÍA CIVIL.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
LILIANA MARCELA MOJICA SEPULVEDA

Las ecuaciones diferenciales son muy interesantes en cuanto ala posibilidad que presentan para indagar sobre variedad de problemas de las ciencias físicas, biológicas y sociales. A partir de la formulación matemática de distintas situaciones se describenprocesos reales aproximados.

Dentro de los diversos campos de acción de la ingeniería civil, una de las múltiples aplicaciones de ecuaciones diferenciales está relacionada con el estudio de lasflexiones, un ejemplo es:

* FLEXION DE UNA VIGA EN VOLADIZO PARA PEQUEÑAS FLEXIONES:

| Una viga o una barra delgada son sólidos homogéneos e isótropos cuya longitud es grande comparada con lasdimensiones de su sección trasversal.  |
Cuando una viga flexiona debido a las fuerzas exteriores que se aplican, existen algunas partes de la viga que se acortan y hay otras zonas que se alargan.Pero hay una línea, denominada eje neutro, que no se acorta ni se alarga. Este eje se encuentra en el centro de gravedad de la sección trasversal.
Se usará una barra empotrada de un determinadomaterial, de longitud L, de anchura a y de espesor b. Se fijará uno de sus extremos y se aplicará una fuerza en su extremo libre. Mediremos el desplazamiento del extremo libre y(L) o flecha en función dela fuerza aplicada F, comprobando su relación de proporcionalidad, mientras que la flexión de la barra sea pequeña.
A continuación, examinaremos la teoría de la flexión de una viga en voladizo endetalle, calculando el desplazamiento de su extremo libre cuando se aplica una fuerza en dicho extremo que produce una flexión considerable.
Este ejemplo, nos permite practicar con procedimientosnuméricos aplicados al
* Cálculo de la raíz de una ecuación.
* Integral definida.

Supongamos que
* La barra tiene una longitud L mucho mayor que las dimensiones de su sección...