ecuacion algebraica

MINISTERIO DE EDUCACIÓN

Temas y Actividades
Matemática

Ecuaciones calculando incógnitas
En este encuentro vamos a dedicarnos a resolver ecuaciones. ¿Recordás qué es
una ecuación?

Sellaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen números y letras (incógnitas),
relacionados mediante operaciones matemáticas.
Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1
Son ecuaciones con una incógnita cuandoaparece una sola letra (incógnita).
Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4
Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a 1.
Ejemplos:
3x - 1 = 2x +2
1 - 3x = 2x - 9.
x - 3 = 2 + x.x = 2x - x
Son de esta forma las ecuaciones que vamos a resolver en este encuentro.
Ahora vamos a resolver las ecuaciones anteriores, es decir vamos a descubrir el valor de
cada incógnita que, alser sustituido en la ecuación y realizar las operaciones indicadas, se
llegue a que la igualdad es cierta.

Servicio de Educación a Distancia

1

MINISTERIO DE EDUCACIÓN

Temas yActividades
Matemática

En el ejemplo 3x - 1 = 2x +2 , podemos probar con valores:
Si x = 1, al sustituirla llegaríamos a 3.1-1 = 2+2 ⇒ 2 = 4, que no es cierto.
Si x = 2 llegaríamos a 3.(2)-1= 4+2⇒ 5 = 6,tampoco es cierto.
Entonces para hallar el valor de x buscado sin pérdida de tiempo ni energía, el camino es
“despejando” la incógnita, o sea ir pasando términos de un miembro (lado del igual) alotro,
hasta conseguir x = “número”:
3x - 1 = 2x + 2 ⇒ juntamos los términos con x de un solo lado del signo igual, elijo dejar las
x a la izquierda del igual, entonces “paso” el término con la xde la derecha restando, dado
que está sumando.
3x-2x-1 = +2⇒ operamos las x, y juntamos los términos con números solos a la derecha.
⇒
x = +2+1 ⇒ x = 3
Verifiquemos: 3.3 -1 = 2.3 + 2 ⇒ 8 = 8¡Verdadero!

Segundo ejemplo:
1 - 3x = 2x - 9. ⇒ Elijo juntar las x a la derecha,
1+9 = 2x +3x ⇒ 10 = 5 x ⇒ para que nos quede la x “solita” tenemos que “pasar” el 5, ¿qué
está haciendo?
Si, está...