ecuacion cuadratica wkpd

Ecuación de segundo grado


Los puntos comunes de una parábola con el eje X (recta y = 0), las raíces, son las soluciones reales de la ecuacióncuadrática.
Una ecuación de segundo grado1 2 o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo gradomáximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general deuna ecuación cuadrática de una variable es:
ax^2 + bx + c = 0, \quad \mbox{para}\;a\neq 0
donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a esel coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante una gráficade una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con lassoluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación).

Ecuaciónbicuadrática[editar]

Éstas son un caso particular de la ecuación de cuarto grado. Les faltan los términos a la tercera y a la primera potencia. Su formapolinómica es:
ax^4 + {bx^2}^{} + c = 0
Para resolver estas ecuaciones tan solo hay que hacer el cambio de variable {x^2}^{}=u
Con lo que nos queda:{au^2}^{} + bu + c = 0 El resultado resulta ser una ecuación de segundo grado que podemos resolver usando la fórmula:
u= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}