Ecuacion Cuadratica

RESEÑA HISTÓRICA DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
Hasta el siglo XVII, la teoría de ecuaciones estuvo limitada pues los matemáticos no fueron capaces de aceptar que los números negativos y complejos podíanser raíces de ecuaciones polinómicas. Sólo los antiguos matemáticos indios, como Brahmagupta, conocían las raíces negativas, pero fuera de China e India no se trabajaba con coeficientes negativos enlos polinomios. En vez de un solo tipo de ecuación de segundo grado, el mencionado más arriba, había seis tipos distintos, según cuáles fueran los coeficientes negativos.

Un método de resoluciónde ecuaciones que puede encontrarse en antiguos libros egipcios y chinos, es el de la falsa posición. Por ejemplo, para resolver la ecuación x + x/7 = 19, primero se toma una aproximación de la x quesimplifique el cálculo del primer término, como x = 7. Al sustituir la x por 7 en esta ecuación, el resultado es 8 en vez de 19. Por tanto, se necesita un factor corrector que se obtiene dividiendo 19por 8. Este factor, 2, se multiplica por el primer valor, 7, con lo que se encuentra que la raíz de la ecuación original es 16. Los egipcios utilizaban el método de la falsa posición para encontraruna raíz en ecuaciones de segundo grado sencillas. Para ecuaciones cuadráticas con un término en x, como x2 - 5x = 6, las primeras soluciones no se encuentran hasta en los libros de matemáticasbabilonios del 2000 a.C. Aunque los babilonios no conocían las raíces negativas ni las complejas, su método de búsqueda de las raíces positivas reales es el mismo que se utiliza en la actualidad.

Otroimportante descubrimiento del mundo antiguo, que se puede encontrar en los escritos del matemático y científico griego Herón de Alejandría en el siglo I, es un método de aproximación de la raíz positivade ecuaciones como x2 = 2. En este método, primero se toma una aproximación como  para calcular una nueva aproximación utilizando la regla [ + 2/()]/2, o 17/12. Si se repite este procedimiento...