Ecuacion Da

Ecuaciones
Ejercicios de operaciones básicas con calor.
1. A una cierta cantidad de agua se le suministran 36 kcal, la temperatura se incrementa de 24 oC a 36 oC. ¿De cuánto es la masa de agua quese calentó? Datos: • Calor específico del agua: • Calor suministrado: Ce = 4200 J/Kg ºC = 1 cal/g ºC ∆Q = 36 kcal = 36 000 calorías

• Temperatura inicial: Ti = 24 oC • Temperatura final: Tf = 36 oC• Incremento e la temperatura: ∆T = Tf - Ti = 12 o C Incógnita: masa “m” Fórmula: Usamos la fórmula del calor específico, porque es la que nos relaciona ΔQ las variables que conocemos y la quequeremos encontrar: Ce = m ⋅ ΔT Despeje: Deseamos despejar la masa m, por lo que multiplicando ambos m miembros de la fórmula por , obtenemos: Ce
Ce = ΔQ m ⋅ ΔT m ⋅ ΔQ ΔQ ⎛ m ⎞ Ce ⋅ m ⎛m⎞ ⇒ Ce ⎜ ⎟ = = ⎜ ⎟⇒Ce m ⋅ Ce ⋅ ΔT ⎝ Ce ⎠ m ⋅ ΔT ⎝ Ce ⎠ Ce ⋅ m m ⋅ ΔQ ΔQ ⇒ = ⇒m= Ce m ⋅ Ce ⋅ ΔT Ce ⋅ ΔT

Entonces: m =

ΔQ Ce ⋅ ΔT

Sustitución: ΔQ 36000cal = = 3000 g = 3kg m= Ce ⋅ ΔT ⎛ cal ⎞ o ⎜1 g oC ⎟ (12 C )⎝ ⎠ Resultado:

1

La masa de agua que se calentó es de 3000g = 3 kg 2. ¿Cuánto calor se requerirá para calentar 2.7 litros de agua de 20 oC a 75 o C? Datos:

• • • • •

Calor específico delagua: Ce = 4200 J/Kg ºC = 1 cal/g ºC Masa del agua: m = 2.7 l = 2.7 kg = 2700g Temperatura inicial: Ti = 20 oC Temperatura final: Tf = 75 oC Incremento e la temperatura: ∆T = Tf - Ti = 55 oC

Fórmula:El modelo matemático es ΔQ = Ce ⋅ m ⋅ ΔT

⎛ cal ⎞ Sustitución: ΔQ = Ce ⋅ m ⋅ ΔT = ⎜1 o ⎟ ( 2700 g ) ( 55o C ) = 148500cal = 148.5kcal ⎝ g C⎠ Ahora si queremos el resultado en joules, como 1kcal =4186 J entonces: ⎛ 4186 J ⎞ ΔQ = 148.5kcal ⎜ ⎟ ≈ 621621J ⎝ 1kcal ⎠
Resultado: se requiere de 148.5 kcal ≈ 621621 J

3. ¿Cuánto calor se necesitaría para fundir (derretir) una charola de plata de1kg, si ésta se encuentra a la temperatura de fusión? Datos:

• Masa de la charola: m = 1 kg = 1000g
De la tabla de calores latentes de fusión vemos que: • Calor latente de fusión para la plata:...