Ecuacion De Bernoulli

Ecuación de Bernoulli y la Primera Ley de la Termodinámica
De la primera ley de la termodinámica se puede concluir una ecuación estéticamente parecida a la ecuación de Bernouilli anteriormenteseñalada, pero conceptualmente distinta. La diferencia fundamental yace en los límites de funcionamiento y en la formulación de cada fórmula. La ecuación de Bernoulli es un balance de fuerzas sobre unapartícula de fluido que se mueve a través de una línea de corriente, mientras que la primera ley de la termodinámica consiste en un balance de energía entre los límites de un volumen de control dado, porlo cual es más general ya que permite expresar los intercambios energéticos a lo largo de una corriente de fluido, como lo son las pérdidas por fricción que restan energía, y las bombas o ventiladoresque suman energía al fluido. La forma general de esta, llamémosla, "forma energética de la ecuación de Bernoulli" es:

donde:
* γ es el peso específico (γ = ρg).
* W es una medida de laenergía que se le suministra al fluido.
* hf es una medida de la energía empleada en vencer las fuerzas de fricción a través del recorrido del fluido.
* Los subíndices 1 y 2 indican si los valoresestán dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente.
* g = 9,81 m/s2 y gc = 1 kg·m/(N·s2)
[editar] Suposiciones
La ecuación arriba escrita es un derivado de laprimera ley de la termodinámica para flujos de fluido con las siguientes características.
* El fluido de trabajo, es decir, aquél que fluye y que estamos considerando, tiene una densidad constante.* No existe cambio de energía interna.
[editar] Demostración
Escribamos la primera ley de la termodinámica con un criterio de signos termodinámico conveniente:

Recordando la definición de laentalpía h = u + Pv, donde u es la energía interna y v se conoce como volumen específico v = 1 / ρ. Podemos escribir:

que por la suposiciones declaradas más arriba se puede reescribir como:...