ecuacion de circunferencia

P 01. En una escuela, 150 alumnos han rendido 3 exámenes. De ellos, 60 aprobaron el primero, 70 el segundo y 50 alumnos el tercer examen; 30 aprobaron los dos primeros, 25 el primero y el tercero, 15el segundo y el tercero, además, 10 alumnos aprobaron los 3 exámenes. ¿Cuántos alumnos
a) No aprobaron ningún examen?,
b) Aprobaron sólo el primer examen?,
c) Aprobaron sólo dos exámenes?,
d)Aprobaron sólo un examen?.
4 puntos

Resolución grafica





















Tenemos

a).

De La Resolución Se Tiene Que 30 alumnos No Aprobaron Ningún Examenb).

De La Resolución Se Tienes Que 15 Alumnos Aprobaron El Primer Examen

c).

De La Resolución Se Tienes Que 50 Alumnos Aprobaron Los Dos Examen

d).

De La Resolución Se Tiene Que70 Alumnos Aprobaron Solo un Examen
P 02. Resolver los problemas de geometría analítica planteados a continuación: a) Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (2, 5) y radio 3.
4puntos
(X – 2) 2 + (Y – 5) 2
X2 – 4X + 4 + Y – 10Y + 25 = 9
X2 + Y2 – 4X – 10Y + 29 – 9 = 0
X2 + Y2 – 4X – 10Y + 20 = 0



b) Dada la circunferencia de ecuación:
x2 + y2 – 6x + 4y –12 = 0, hallar el centro y el radio.
SOLUCION:
(X2 + 6x + 9 – 9) + (Y2 + 4y + 4 – 4) – 12 = 0
(X – 3) 2 – 9 + (Y+2) 2 – 4 – 12 = 0
(X – 3) 2 + (Y+2) 2 – 25 = 0
(X – 3) 2 + (Y+2) 2 = 0
C = (3 ; 2) YR = 5





P 03. Determine el conjunto solución de las ecuaciones siguientes:

6 puntos


a)


RESOLUCION







b)


RESOLUCIONC)


RESOLUCION



6 puntos
P04. Una empresa de transportes tiene 120 vehículos de los cuales 2/3 utilizan gasolina, hay además 15 vehículos que usan petróleoy GNV, y únicamente 5 utilizan sólo GNV; si se sabe que los vehículos usan o bien gasolina o petróleo y no pueden utilizar ambos combustibles a la vez.
Determinar:
a) La cantidad de vehículos...